↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.76 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.77 m ↓ |
↑ 234.77 m ↓ |
|||
S 39 |
← 234.75 m → 55 113 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58309 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444866180419922 y=0.620540618896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444866180419922 × 217)
floor (0.444866180419922 × 131072)
floor (58309.5)tx = 58309 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620540618896484 × 217)
floor (0.620540618896484 × 131072)
floor (81335.5)ty = 81335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58309 / 81335 ti = "17/58309/81335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58309/81335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58309 ÷ 217
58309 ÷ 131072x = 0.444862365722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81335 ÷ 217
81335 ÷ 131072y = 0.620536804199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444862365722656 × 2 - 1) × π
-0.110275268554688 × 3.1415926535Λ = -0.34643997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620536804199219 × 2 - 1) × π
-0.241073608398438 × 3.1415926535Φ = -0.757355077097267 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34643997} λ = -0.34643997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757355077097267))-π/2
2×atan(0.468905005904337)-π/2
2×0.438463634790265-π/2
0.876927269580531-1.57079632675φ = -0.69386906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34643997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.849548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69386906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.755769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58309 KachelY 81335 -0.34643997 -0.69386906 -19.849548 -39.755769 Oben rechts KachelX + 1 58310 KachelY 81335 -0.34639204 -0.69386906 -19.846802 -39.755769 Unten links KachelX 58309 KachelY + 1 81336 -0.34643997 -0.69390591 -19.849548 -39.757880 Unten rechts KachelX + 1 58310 KachelY + 1 81336 -0.34639204 -0.69390591 -19.846802 -39.757880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69386906--0.69390591) × R
3.68499999999772e-05 × 6371000dl = 234.771349999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69386906--0.69390591) × R
3.68499999999772e-05 × 6371000dr = 234.771349999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34643997--0.34639204) × cos(-0.69386906) × R
4.79299999999738e-05 × 0.768777447966666 × 6371000do = 234.755442129192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34643997--0.34639204) × cos(-0.69390591) × R
4.79299999999738e-05 × 0.768753881265084 × 6371000du = 234.748245753357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69386906)-sin(-0.69390591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768777447966666-0.768753881265084)× R²
abs(-0.34639204--0.34643997)×2.35667015822116e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35667015822116e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35667015822116e-05× 40589641000000 ar = 55113.00732323m²