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← | S 49 |
← 197.44 m → | S 49 |
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↑ 197.44 m ↓ |
↑ 197.44 m ↓ |
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S 49 |
← 197.43 m → 38 981 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444858551025391 y=0.659679412841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444858551025391 × 217)
floor (0.444858551025391 × 131072)
floor (58308.5)tx = 58308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659679412841797 × 217)
floor (0.659679412841797 × 131072)
floor (86465.5)ty = 86465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58308 / 86465 ti = "17/58308/86465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58308/86465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58308 ÷ 217
58308 ÷ 131072x = 0.444854736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86465 ÷ 217
86465 ÷ 131072y = 0.659675598144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444854736328125 × 2 - 1) × π
-0.11029052734375 × 3.1415926535Λ = -0.34648791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659675598144531 × 2 - 1) × π
-0.319351196289062 × 3.1415926535Φ = -1.00327137214816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34648791} λ = -0.34648791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00327137214816))-π/2
2×atan(0.366677936968936)-π/2
2×0.35145472861187-π/2
0.702909457223741-1.57079632675φ = -0.86788687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34648791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.852295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86788687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.726255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58308 KachelY 86465 -0.34648791 -0.86788687 -19.852295 -49.726255 Oben rechts KachelX + 1 58309 KachelY 86465 -0.34643997 -0.86788687 -19.849548 -49.726255 Unten links KachelX 58308 KachelY + 1 86466 -0.34648791 -0.86791786 -19.852295 -49.728030 Unten rechts KachelX + 1 58309 KachelY + 1 86466 -0.34643997 -0.86791786 -19.849548 -49.728030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86788687--0.86791786) × R
3.0990000000064e-05 × 6371000dl = 197.437290000408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86788687--0.86791786) × R
3.0990000000064e-05 × 6371000dr = 197.437290000408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34648791--0.34643997) × cos(-0.86788687) × R
4.79400000000241e-05 × 0.646440232767303 × 6371000do = 197.439486458825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34648791--0.34643997) × cos(-0.86791786) × R
4.79400000000241e-05 × 0.646416588183032 × 6371000du = 197.432264794177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86788687)-sin(-0.86791786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646440232767303-0.646416588183032)× R²
abs(-0.34643997--0.34648791)×2.36445842703992e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.36445842703992e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.36445842703992e-05× 40589641000000 ar = 38981.2042356352m²