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← | S 49 |
← 197.45 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.44 m ↓ |
↑ 197.44 m ↓ |
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S 49 |
← 197.44 m → 38 983 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444858551025391 y=0.659671783447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444858551025391 × 217)
floor (0.444858551025391 × 131072)
floor (58308.5)tx = 58308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659671783447266 × 217)
floor (0.659671783447266 × 131072)
floor (86464.5)ty = 86464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58308 / 86464 ti = "17/58308/86464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58308/86464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58308 ÷ 217
58308 ÷ 131072x = 0.444854736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86464 ÷ 217
86464 ÷ 131072y = 0.65966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444854736328125 × 2 - 1) × π
-0.11029052734375 × 3.1415926535Λ = -0.34648791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65966796875 × 2 - 1) × π
-0.3193359375 × 3.1415926535Φ = -1.00322343524854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34648791} λ = -0.34648791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00322343524854))-π/2
2×atan(0.366695514793703)-π/2
2×0.351470223065497-π/2
0.702940446130993-1.57079632675φ = -0.86785588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34648791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.852295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86785588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.724479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58308 KachelY 86464 -0.34648791 -0.86785588 -19.852295 -49.724479 Oben rechts KachelX + 1 58309 KachelY 86464 -0.34643997 -0.86785588 -19.849548 -49.724479 Unten links KachelX 58308 KachelY + 1 86465 -0.34648791 -0.86788687 -19.852295 -49.726255 Unten rechts KachelX + 1 58309 KachelY + 1 86465 -0.34643997 -0.86788687 -19.849548 -49.726255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86785588--0.86788687) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dl = 197.437289999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86785588--0.86788687) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dr = 197.437289999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34648791--0.34643997) × cos(-0.86785588) × R
4.79400000000241e-05 × 0.646463876730745 × 6371000do = 197.446707933856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34648791--0.34643997) × cos(-0.86788687) × R
4.79400000000241e-05 × 0.646440232767303 × 6371000du = 197.439486458825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86785588)-sin(-0.86788687))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646463876730745-0.646440232767303)× R²
abs(-0.34643997--0.34648791)×2.36439634418995e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.36439634418995e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.36439634418995e-05× 40589641000000 ar = 38982.6300426896m²