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← 234.57 m → | S 39 |
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↑ 234.52 m ↓ |
↑ 234.52 m ↓ |
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S 39 |
← 234.57 m → 55 011 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444858551025391 y=0.620784759521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444858551025391 × 217)
floor (0.444858551025391 × 131072)
floor (58308.5)tx = 58308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620784759521484 × 217)
floor (0.620784759521484 × 131072)
floor (81367.5)ty = 81367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58308 / 81367 ti = "17/58308/81367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58308/81367.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58308 ÷ 217
58308 ÷ 131072x = 0.444854736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81367 ÷ 217
81367 ÷ 131072y = 0.620780944824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444854736328125 × 2 - 1) × π
-0.11029052734375 × 3.1415926535Λ = -0.34648791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620780944824219 × 2 - 1) × π
-0.241561889648438 × 3.1415926535Φ = -0.758889057885109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34648791} λ = -0.34648791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.758889057885109))-π/2
2×atan(0.468186266041467)-π/2
2×0.437874279135763-π/2
0.875748558271527-1.57079632675φ = -0.69504777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34648791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.852295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69504777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.823304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58308 KachelY 81367 -0.34648791 -0.69504777 -19.852295 -39.823304 Oben rechts KachelX + 1 58309 KachelY 81367 -0.34643997 -0.69504777 -19.849548 -39.823304 Unten links KachelX 58308 KachelY + 1 81368 -0.34648791 -0.69508458 -19.852295 -39.825413 Unten rechts KachelX + 1 58309 KachelY + 1 81368 -0.34643997 -0.69508458 -19.849548 -39.825413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69504777--0.69508458) × R
3.68099999999982e-05 × 6371000dl = 234.516509999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69504777--0.69508458) × R
3.68099999999982e-05 × 6371000dr = 234.516509999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34648791--0.34643997) × cos(-0.69504777) × R
4.79400000000241e-05 × 0.768023109703295 × 6371000do = 234.574026618348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34648791--0.34643997) × cos(-0.69508458) × R
4.79400000000241e-05 × 0.767999535244415 × 6371000du = 234.566826371799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69504777)-sin(-0.69508458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768023109703295-0.767999535244415)× R²
abs(-0.34643997--0.34648791)×2.35744588795717e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35744588795717e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35744588795717e-05× 40589641000000 ar = 55010.637777244m²