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← 234.91 m → | S 39 |
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↑ 234.90 m ↓ |
↑ 234.90 m ↓ |
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S 39 |
← 234.91 m → 55 180 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58307 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444850921630859 y=0.620426177978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444850921630859 × 217)
floor (0.444850921630859 × 131072)
floor (58307.5)tx = 58307 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620426177978516 × 217)
floor (0.620426177978516 × 131072)
floor (81320.5)ty = 81320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58307 / 81320 ti = "17/58307/81320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58307/81320.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58307 ÷ 217
58307 ÷ 131072x = 0.444847106933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81320 ÷ 217
81320 ÷ 131072y = 0.62042236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444847106933594 × 2 - 1) × π
-0.110305786132812 × 3.1415926535Λ = -0.34653585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62042236328125 × 2 - 1) × π
-0.2408447265625 × 3.1415926535Φ = -0.756636023602966 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34653585} λ = -0.34653585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.756636023602966))-π/2
2×atan(0.469242294937224)-π/2
2×0.438740094391593-π/2
0.877480188783187-1.57079632675φ = -0.69331614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34653585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.855042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69331614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.724089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58307 KachelY 81320 -0.34653585 -0.69331614 -19.855042 -39.724089 Oben rechts KachelX + 1 58308 KachelY 81320 -0.34648791 -0.69331614 -19.852295 -39.724089 Unten links KachelX 58307 KachelY + 1 81321 -0.34653585 -0.69335301 -19.855042 -39.726201 Unten rechts KachelX + 1 58308 KachelY + 1 81321 -0.34648791 -0.69335301 -19.852295 -39.726201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69331614--0.69335301) × R
3.68700000000777e-05 × 6371000dl = 234.898770000495m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69331614--0.69335301) × R
3.68700000000777e-05 × 6371000dr = 234.898770000495m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34653585--0.34648791) × cos(-0.69331614) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769130931845179 × 6371000do = 234.912384015549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34653585--0.34648791) × cos(-0.69335301) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769107368028486 × 6371000du = 234.905187019399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69331614)-sin(-0.69335301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769130931845179-0.769107368028486)× R²
abs(-0.34648791--0.34653585)×2.35638166935503e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35638166935503e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35638166935503e-05× 40589641000000 ar = 55179.7847865279m²