↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.55 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.58 m ↓ |
↑ 234.58 m ↓ |
|||
S 39 |
← 234.55 m → 55 021 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444835662841797 y=0.620807647705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444835662841797 × 217)
floor (0.444835662841797 × 131072)
floor (58305.5)tx = 58305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620807647705078 × 217)
floor (0.620807647705078 × 131072)
floor (81370.5)ty = 81370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58305 / 81370 ti = "17/58305/81370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58305/81370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58305 ÷ 217
58305 ÷ 131072x = 0.444831848144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81370 ÷ 217
81370 ÷ 131072y = 0.620803833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444831848144531 × 2 - 1) × π
-0.110336303710938 × 3.1415926535Λ = -0.34663172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620803833007812 × 2 - 1) × π
-0.241607666015625 × 3.1415926535Φ = -0.759032868583969 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34663172} λ = -0.34663172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.759032868583969))-π/2
2×atan(0.46811894068852)-π/2
2×0.437819056708753-π/2
0.875638113417507-1.57079632675φ = -0.69515821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34663172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.860535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69515821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.829632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58305 KachelY 81370 -0.34663172 -0.69515821 -19.860535 -39.829632 Oben rechts KachelX + 1 58306 KachelY 81370 -0.34658378 -0.69515821 -19.857788 -39.829632 Unten links KachelX 58305 KachelY + 1 81371 -0.34663172 -0.69519503 -19.860535 -39.831741 Unten rechts KachelX + 1 58306 KachelY + 1 81371 -0.34658378 -0.69519503 -19.857788 -39.831741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69515821--0.69519503) × R
3.68200000000485e-05 × 6371000dl = 234.580220000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69515821--0.69519503) × R
3.68200000000485e-05 × 6371000dr = 234.580220000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34663172--0.34658378) × cos(-0.69515821) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767952376799756 × 6371000do = 234.55242296867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34663172--0.34658378) × cos(-0.69519503) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767928792813474 × 6371000du = 234.545219812208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69515821)-sin(-0.69519503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767952376799756-0.767928792813474)× R²
abs(-0.34658378--0.34663172)×2.35839862816611e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35839862816611e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35839862816611e-05× 40589641000000 ar = 55020.5141289077m²