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← 234.85 m → | S 39 |
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↑ 234.84 m ↓ |
↑ 234.84 m ↓ |
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S 39 |
← 234.84 m → 55 150 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444835662841797 y=0.620494842529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444835662841797 × 217)
floor (0.444835662841797 × 131072)
floor (58305.5)tx = 58305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620494842529297 × 217)
floor (0.620494842529297 × 131072)
floor (81329.5)ty = 81329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58305 / 81329 ti = "17/58305/81329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58305/81329.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58305 ÷ 217
58305 ÷ 131072x = 0.444831848144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81329 ÷ 217
81329 ÷ 131072y = 0.620491027832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444831848144531 × 2 - 1) × π
-0.110336303710938 × 3.1415926535Λ = -0.34663172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620491027832031 × 2 - 1) × π
-0.240982055664062 × 3.1415926535Φ = -0.757067455699547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34663172} λ = -0.34663172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757067455699547))-π/2
2×atan(0.469039892414727)-π/2
2×0.438574203380285-π/2
0.877148406760569-1.57079632675φ = -0.69364792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34663172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.860535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69364792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.743098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58305 KachelY 81329 -0.34663172 -0.69364792 -19.860535 -39.743098 Oben rechts KachelX + 1 58306 KachelY 81329 -0.34658378 -0.69364792 -19.857788 -39.743098 Unten links KachelX 58305 KachelY + 1 81330 -0.34663172 -0.69368478 -19.860535 -39.745210 Unten rechts KachelX + 1 58306 KachelY + 1 81330 -0.34658378 -0.69368478 -19.857788 -39.745210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69364792--0.69368478) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dl = 234.835060000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69364792--0.69368478) × R
3.68600000000274e-05 × 6371000dr = 234.835060000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34663172--0.34658378) × cos(-0.69364792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768918851826151 × 6371000do = 234.847609318799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34663172--0.34658378) × cos(-0.69368478) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768895284996076 × 6371000du = 234.840411402283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69364792)-sin(-0.69368478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768918851826151-0.768895284996076)× R²
abs(-0.34658378--0.34663172)×2.35668300748726e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35668300748726e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35668300748726e-05× 40589641000000 ar = 55149.6072698508m²