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← 234.93 m → | S 39 |
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↑ 234.96 m ↓ |
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S 39 |
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S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444835662841797 y=0.620403289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444835662841797 × 217)
floor (0.444835662841797 × 131072)
floor (58305.5)tx = 58305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620403289794922 × 217)
floor (0.620403289794922 × 131072)
floor (81317.5)ty = 81317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58305 / 81317 ti = "17/58305/81317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58305/81317.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58305 ÷ 217
58305 ÷ 131072x = 0.444831848144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81317 ÷ 217
81317 ÷ 131072y = 0.620399475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444831848144531 × 2 - 1) × π
-0.110336303710938 × 3.1415926535Λ = -0.34663172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620399475097656 × 2 - 1) × π
-0.240798950195312 × 3.1415926535Φ = -0.756492212904106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34663172} λ = -0.34663172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.756492212904106))-π/2
2×atan(0.469309781852148)-π/2
2×0.438795401561535-π/2
0.87759080312307-1.57079632675φ = -0.69320552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34663172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.860535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69320552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.717751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58305 KachelY 81317 -0.34663172 -0.69320552 -19.860535 -39.717751 Oben rechts KachelX + 1 58306 KachelY 81317 -0.34658378 -0.69320552 -19.857788 -39.717751 Unten links KachelX 58305 KachelY + 1 81318 -0.34663172 -0.69324240 -19.860535 -39.719864 Unten rechts KachelX + 1 58306 KachelY + 1 81318 -0.34658378 -0.69324240 -19.857788 -39.719864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69320552--0.69324240) × R
3.68800000000169e-05 × 6371000dl = 234.962480000108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69320552--0.69324240) × R
3.68800000000169e-05 × 6371000dr = 234.962480000108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34663172--0.34658378) × cos(-0.69320552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769201623411868 × 6371000do = 234.933975039617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34663172--0.34658378) × cos(-0.69324240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769178056341872 × 6371000du = 234.926777049824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69320552)-sin(-0.69324240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769201623411868-0.769178056341872)× R²
abs(-0.34658378--0.34663172)×2.35670699962887e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35670699962887e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35670699962887e-05× 40589641000000 ar = 55199.8237890754m²