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← | N 62 |
← 140.20 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.16 m ↓ |
↑ 140.16 m ↓ |
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N 62 |
← 140.21 m → 19 651 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444835662841797 y=0.274898529052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444835662841797 × 217)
floor (0.444835662841797 × 131072)
floor (58305.5)tx = 58305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274898529052734 × 217)
floor (0.274898529052734 × 131072)
floor (36031.5)ty = 36031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58305 / 36031 ti = "17/58305/36031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58305/36031.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58305 ÷ 217
58305 ÷ 131072x = 0.444831848144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36031 ÷ 217
36031 ÷ 131072y = 0.274894714355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444831848144531 × 2 - 1) × π
-0.110336303710938 × 3.1415926535Λ = -0.34663172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274894714355469 × 2 - 1) × π
0.450210571289062 × 3.1415926535Φ = 1.41437822328976 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34663172} λ = -0.34663172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41437822328976))-π/2
2×atan(4.11392772612554)-π/2
2×1.33234424451671-π/2
2.66468848903342-1.57079632675φ = 1.09389216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34663172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.860535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09389216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.675404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58305 KachelY 36031 -0.34663172 1.09389216 -19.860535 62.675404 Oben rechts KachelX + 1 58306 KachelY 36031 -0.34658378 1.09389216 -19.857788 62.675404 Unten links KachelX 58305 KachelY + 1 36032 -0.34663172 1.09387016 -19.860535 62.674144 Unten rechts KachelX + 1 58306 KachelY + 1 36032 -0.34658378 1.09387016 -19.857788 62.674144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09389216-1.09387016) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dl = 140.161999999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09389216-1.09387016) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dr = 140.161999999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34663172--0.34658378) × cos(1.09389216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.459030978706777 × 6371000do = 140.19987635435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34663172--0.34658378) × cos(1.09387016) × R
4.79399999999686e-05 × 0.459050523841437 × 6371000du = 140.205845941567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09389216)-sin(1.09387016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459030978706777-0.459050523841437)× R²
abs(-0.34658378--0.34663172)×1.95451346602371e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95451346602371e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95451346602371e-05× 40589641000000 ar = 19651.1134248722m²