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← | N 70 |
← 99.77 m → | N 70 |
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↑ 99.77 m ↓ |
↑ 99.77 m ↓ |
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N 70 |
← 99.78 m → 9 954 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58305 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444835662841797 y=0.216045379638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444835662841797 × 217)
floor (0.444835662841797 × 131072)
floor (58305.5)tx = 58305 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216045379638672 × 217)
floor (0.216045379638672 × 131072)
floor (28317.5)ty = 28317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58305 / 28317 ti = "17/58305/28317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58305/28317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58305 ÷ 217
58305 ÷ 131072x = 0.444831848144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28317 ÷ 217
28317 ÷ 131072y = 0.216041564941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444831848144531 × 2 - 1) × π
-0.110336303710938 × 3.1415926535Λ = -0.34663172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216041564941406 × 2 - 1) × π
0.567916870117188 × 3.1415926535Φ = 1.78416346695887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34663172} λ = -0.34663172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78416346695887))-π/2
2×atan(5.95459664668371)-π/2
2×1.40441143043158-π/2
2.80882286086316-1.57079632675φ = 1.23802653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34663172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.860535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23802653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.933695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58305 KachelY 28317 -0.34663172 1.23802653 -19.860535 70.933695 Oben rechts KachelX + 1 58306 KachelY 28317 -0.34658378 1.23802653 -19.857788 70.933695 Unten links KachelX 58305 KachelY + 1 28318 -0.34663172 1.23801087 -19.860535 70.932798 Unten rechts KachelX + 1 58306 KachelY + 1 28318 -0.34658378 1.23801087 -19.857788 70.932798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23802653-1.23801087) × R
1.56599999998619e-05 × 6371000dl = 99.7698599991201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23802653-1.23801087) × R
1.56599999998619e-05 × 6371000dr = 99.7698599991201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34663172--0.34658378) × cos(1.23802653) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32666212710367 × 6371000do = 99.7710219005471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34663172--0.34658378) × cos(1.23801087) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326676927974532 × 6371000du = 99.7755424674826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23802653)-sin(1.23801087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32666212710367-0.326676927974532)× R²
abs(-0.34658378--0.34663172)×1.48008708614755e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48008708614755e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48008708614755e-05× 40589641000000 ar = 9954.36639535856m²