↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.93 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.90 m ↓ |
↑ 234.90 m ↓ |
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S 39 |
← 234.92 m → 55 183 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444828033447266 y=0.620410919189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444828033447266 × 217)
floor (0.444828033447266 × 131072)
floor (58304.5)tx = 58304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620410919189453 × 217)
floor (0.620410919189453 × 131072)
floor (81318.5)ty = 81318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58304 / 81318 ti = "17/58304/81318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58304/81318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58304 ÷ 217
58304 ÷ 131072x = 0.44482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81318 ÷ 217
81318 ÷ 131072y = 0.620407104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44482421875 × 2 - 1) × π
-0.1103515625 × 3.1415926535Λ = -0.34667966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620407104492188 × 2 - 1) × π
-0.240814208984375 × 3.1415926535Φ = -0.756540149803726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34667966} λ = -0.34667966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.756540149803726))-π/2
2×atan(0.46928728513546)-π/2
2×0.438776965273462-π/2
0.877553930546924-1.57079632675φ = -0.69324240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34667966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.863281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69324240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.719864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58304 KachelY 81318 -0.34667966 -0.69324240 -19.863281 -39.719864 Oben rechts KachelX + 1 58305 KachelY 81318 -0.34663172 -0.69324240 -19.860535 -39.719864 Unten links KachelX 58304 KachelY + 1 81319 -0.34667966 -0.69327927 -19.863281 -39.721976 Unten rechts KachelX + 1 58305 KachelY + 1 81319 -0.34663172 -0.69327927 -19.860535 -39.721976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69324240--0.69327927) × R
3.68699999999667e-05 × 6371000dl = 234.898769999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69324240--0.69327927) × R
3.68699999999667e-05 × 6371000dr = 234.898769999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34667966--0.34663172) × cos(-0.69324240) × R
4.79400000000241e-05 × 0.769178056341872 × 6371000do = 234.926777050096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34667966--0.34663172) × cos(-0.69327927) × R
4.79400000000241e-05 × 0.769154494616319 × 6371000du = 234.919580692633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69324240)-sin(-0.69327927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769178056341872-0.769154494616319)× R²
abs(-0.34663172--0.34667966)×2.35617255530673e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35617255530673e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35617255530673e-05× 40589641000000 ar = 55183.1657675387m²