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← 140.21 m → | N 62 |
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↑ 140.23 m ↓ |
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N 62 |
← 140.21 m → 19 661 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444828033447266 y=0.274906158447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444828033447266 × 217)
floor (0.444828033447266 × 131072)
floor (58304.5)tx = 58304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274906158447266 × 217)
floor (0.274906158447266 × 131072)
floor (36032.5)ty = 36032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58304 / 36032 ti = "17/58304/36032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58304/36032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58304 ÷ 217
58304 ÷ 131072x = 0.44482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36032 ÷ 217
36032 ÷ 131072y = 0.27490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44482421875 × 2 - 1) × π
-0.1103515625 × 3.1415926535Λ = -0.34667966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27490234375 × 2 - 1) × π
0.4501953125 × 3.1415926535Φ = 1.41433028639014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34667966} λ = -0.34667966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41433028639014))-π/2
2×atan(4.11373052191181)-π/2
2×1.3323332420215-π/2
2.66466648404299-1.57079632675φ = 1.09387016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34667966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.863281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09387016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.674144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58304 KachelY 36032 -0.34667966 1.09387016 -19.863281 62.674144 Oben rechts KachelX + 1 58305 KachelY 36032 -0.34663172 1.09387016 -19.860535 62.674144 Unten links KachelX 58304 KachelY + 1 36033 -0.34667966 1.09384815 -19.863281 62.672882 Unten rechts KachelX + 1 58305 KachelY + 1 36033 -0.34663172 1.09384815 -19.860535 62.672882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09387016-1.09384815) × R
2.20100000001278e-05 × 6371000dl = 140.225710000814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09387016-1.09384815) × R
2.20100000001278e-05 × 6371000dr = 140.225710000814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34667966--0.34663172) × cos(1.09387016) × R
4.79400000000241e-05 × 0.459050523841437 × 6371000do = 140.205845941729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34667966--0.34663172) × cos(1.09384815) × R
4.79400000000241e-05 × 0.459070077637917 × 6371000du = 140.211818174489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09387016)-sin(1.09384815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459050523841437-0.459070077637917)× R²
abs(-0.34663172--0.34667966)×1.95537964805537e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95537964805537e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95537964805537e-05× 40589641000000 ar = 19660.8830245985m²