↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 104.49 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.48 m ↓ |
↑ 104.48 m ↓ |
|||
N 69 |
← 104.50 m → 10 918 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444812774658203 y=0.223850250244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444812774658203 × 217)
floor (0.444812774658203 × 131072)
floor (58302.5)tx = 58302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223850250244141 × 217)
floor (0.223850250244141 × 131072)
floor (29340.5)ty = 29340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58302 / 29340 ti = "17/58302/29340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58302/29340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58302 ÷ 217
58302 ÷ 131072x = 0.444808959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29340 ÷ 217
29340 ÷ 131072y = 0.223846435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444808959960938 × 2 - 1) × π
-0.110382080078125 × 3.1415926535Λ = -0.34677553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223846435546875 × 2 - 1) × π
0.55230712890625 × 3.1415926535Φ = 1.73512401864755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34677553} λ = -0.34677553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73512401864755))-π/2
2×atan(5.66963090016191)-π/2
2×1.39621360622425-π/2
2.79242721244849-1.57079632675φ = 1.22163089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34677553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.868774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22163089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.994294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58302 KachelY 29340 -0.34677553 1.22163089 -19.868774 69.994294 Oben rechts KachelX + 1 58303 KachelY 29340 -0.34672759 1.22163089 -19.866028 69.994294 Unten links KachelX 58302 KachelY + 1 29341 -0.34677553 1.22161449 -19.868774 69.993354 Unten rechts KachelX + 1 58303 KachelY + 1 29341 -0.34672759 1.22161449 -19.866028 69.993354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22163089-1.22161449) × R
1.63999999998055e-05 × 6371000dl = 104.484399998761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22163089-1.22161449) × R
1.63999999998055e-05 × 6371000dr = 104.484399998761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34677553--0.34672759) × cos(1.22163089) × R
4.79400000000241e-05 × 0.342113722231011 × 6371000do = 104.490336776613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34677553--0.34672759) × cos(1.22161449) × R
4.79400000000241e-05 × 0.342129132585314 × 6371000du = 104.49504349548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22163089)-sin(1.22161449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342113722231011-0.342129132585314)× R²
abs(-0.34672759--0.34677553)×1.54103543030804e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.54103543030804e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.54103543030804e-05× 40589641000000 ar = 10917.8560332291m²