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← 235.11 m → | S 39 |
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↑ 235.09 m ↓ |
↑ 235.09 m ↓ |
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S 39 |
← 235.10 m → 55 270 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444805145263672 y=0.620220184326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444805145263672 × 217)
floor (0.444805145263672 × 131072)
floor (58301.5)tx = 58301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620220184326172 × 217)
floor (0.620220184326172 × 131072)
floor (81293.5)ty = 81293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58301 / 81293 ti = "17/58301/81293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58301/81293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58301 ÷ 217
58301 ÷ 131072x = 0.444801330566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81293 ÷ 217
81293 ÷ 131072y = 0.620216369628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444801330566406 × 2 - 1) × π
-0.110397338867188 × 3.1415926535Λ = -0.34682347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620216369628906 × 2 - 1) × π
-0.240432739257812 × 3.1415926535Φ = -0.755341727313225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34682347} λ = -0.34682347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.755341727313225))-π/2
2×atan(0.469850026706199)-π/2
2×0.439238041881933-π/2
0.878476083763866-1.57079632675φ = -0.69232024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34682347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.871521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69232024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.667028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58301 KachelY 81293 -0.34682347 -0.69232024 -19.871521 -39.667028 Oben rechts KachelX + 1 58302 KachelY 81293 -0.34677553 -0.69232024 -19.868774 -39.667028 Unten links KachelX 58301 KachelY + 1 81294 -0.34682347 -0.69235714 -19.871521 -39.669142 Unten rechts KachelX + 1 58302 KachelY + 1 81294 -0.34677553 -0.69235714 -19.868774 -39.669142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69232024--0.69235714) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dl = 235.089900000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69232024--0.69235714) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dr = 235.089900000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34682347--0.34677553) × cos(-0.69232024) × R
4.79400000000241e-05 × 0.7697670212848 × 6371000do = 235.106662103624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34682347--0.34677553) × cos(-0.69235714) × R
4.79400000000241e-05 × 0.769743466570345 × 6371000du = 235.099467887531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69232024)-sin(-0.69235714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7697670212848-0.769743466570345)× R²
abs(-0.34677553--0.34682347)×2.35547144550319e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35547144550319e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35547144550319e-05× 40589641000000 ar = 55270.3560457169m²