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↑ 155.32 m ↓ |
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N 59 |
← 155.34 m → 24 128 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444805145263672 y=0.293544769287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444805145263672 × 217)
floor (0.444805145263672 × 131072)
floor (58301.5)tx = 58301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293544769287109 × 217)
floor (0.293544769287109 × 131072)
floor (38475.5)ty = 38475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58301 / 38475 ti = "17/58301/38475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58301/38475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58301 ÷ 217
58301 ÷ 131072x = 0.444801330566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38475 ÷ 217
38475 ÷ 131072y = 0.293540954589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444801330566406 × 2 - 1) × π
-0.110397338867188 × 3.1415926535Λ = -0.34682347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293540954589844 × 2 - 1) × π
0.412918090820312 × 3.1415926535Φ = 1.29722044061834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34682347} λ = -0.34682347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29722044061834))-π/2
2×atan(3.65911180092087)-π/2
2×1.30402024354607-π/2
2.60804048709213-1.57079632675φ = 1.03724416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34682347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.871521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03724416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.429713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58301 KachelY 38475 -0.34682347 1.03724416 -19.871521 59.429713 Oben rechts KachelX + 1 58302 KachelY 38475 -0.34677553 1.03724416 -19.868774 59.429713 Unten links KachelX 58301 KachelY + 1 38476 -0.34682347 1.03721978 -19.871521 59.428316 Unten rechts KachelX + 1 58302 KachelY + 1 38476 -0.34677553 1.03721978 -19.868774 59.428316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03724416-1.03721978) × R
2.4379999999935e-05 × 6371000dl = 155.324979999586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03724416-1.03721978) × R
2.4379999999935e-05 × 6371000dr = 155.324979999586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34682347--0.34677553) × cos(1.03724416) × R
4.79400000000241e-05 × 0.508594980007422 × 6371000do = 155.33799812913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34682347--0.34677553) × cos(1.03721978) × R
4.79400000000241e-05 × 0.50861597117992 × 6371000du = 155.344409373524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03724416)-sin(1.03721978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508594980007422-0.50861597117992)× R²
abs(-0.34677553--0.34682347)×2.09911724979861e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09911724979861e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09911724979861e-05× 40589641000000 ar = 24128.3693670469m²