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← | N 62 |
← 140.41 m → | N 62 |
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↑ 140.42 m ↓ |
↑ 140.42 m ↓ |
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N 62 |
← 140.42 m → 19 717 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58301 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444805145263672 y=0.275173187255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444805145263672 × 217)
floor (0.444805145263672 × 131072)
floor (58301.5)tx = 58301 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275173187255859 × 217)
floor (0.275173187255859 × 131072)
floor (36067.5)ty = 36067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58301 / 36067 ti = "17/58301/36067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58301/36067.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58301 ÷ 217
58301 ÷ 131072x = 0.444801330566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36067 ÷ 217
36067 ÷ 131072y = 0.275169372558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444801330566406 × 2 - 1) × π
-0.110397338867188 × 3.1415926535Λ = -0.34682347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275169372558594 × 2 - 1) × π
0.449661254882812 × 3.1415926535Φ = 1.41265249490343 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34682347} λ = -0.34682347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41265249490343))-π/2
2×atan(4.10683432667012)-π/2
2×1.33194785937916-π/2
2.66389571875831-1.57079632675φ = 1.09309939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34682347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.871521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09309939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.629982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58301 KachelY 36067 -0.34682347 1.09309939 -19.871521 62.629982 Oben rechts KachelX + 1 58302 KachelY 36067 -0.34677553 1.09309939 -19.868774 62.629982 Unten links KachelX 58301 KachelY + 1 36068 -0.34682347 1.09307735 -19.871521 62.628719 Unten rechts KachelX + 1 58302 KachelY + 1 36068 -0.34677553 1.09307735 -19.868774 62.628719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09309939-1.09307735) × R
2.20399999999454e-05 × 6371000dl = 140.416839999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09309939-1.09307735) × R
2.20399999999454e-05 × 6371000dr = 140.416839999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34682347--0.34677553) × cos(1.09309939) × R
4.79400000000241e-05 × 0.45973514731664 × 6371000do = 140.414947573264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34682347--0.34677553) × cos(1.09307735) × R
4.79400000000241e-05 × 0.459754719960895 × 6371000du = 140.42092556262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09309939)-sin(1.09307735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45973514731664-0.459754719960895)× R²
abs(-0.34677553--0.34682347)×1.95726442550614e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95726442550614e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95726442550614e-05× 40589641000000 ar = 19717.0429328237m²