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← | S 30 |
← 33.595 km → | S 30 |
→ |
↑ 33.543 km ↓ |
↑ 33.543 km ↓ |
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S 31 |
← 33.490 km → 1 125.11 km² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.56982421875 y=0.59033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.56982421875 × 210)
floor (0.56982421875 × 1024)
floor (583.5)tx = 583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.59033203125 × 210)
floor (0.59033203125 × 1024)
floor (604.5)ty = 604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 583 / 604 ti = "10/583/604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/583/604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 583 ÷ 210
583 ÷ 1024x = 0.5693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 604 ÷ 210
604 ÷ 1024y = 0.58984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5693359375 × 2 - 1) × π
0.138671875 × 3.1415926535Λ = 0.43565054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58984375 × 2 - 1) × π
-0.1796875 × 3.1415926535Φ = -0.564504929925781 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43565054} λ = 0.43565054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.564504929925781))-π/2
2×atan(0.568641594520013)-π/2
2×0.517042640208852-π/2
1.0340852804177-1.57079632675φ = -0.53671105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43565054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.960937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53671105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.751278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 583 KachelY 604 0.43565054 -0.53671105 24.960937 -30.751278 Oben rechts KachelX + 1 584 KachelY 604 0.44178647 -0.53671105 25.312500 -30.751278 Unten links KachelX 583 KachelY + 1 605 0.43565054 -0.54197594 24.960937 -31.052934 Unten rechts KachelX + 1 584 KachelY + 1 605 0.44178647 -0.54197594 25.312500 -31.052934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53671105--0.54197594) × R
0.00526489000000008 × 6371000dl = 33542.6141900005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53671105--0.54197594) × R
0.00526489000000008 × 6371000dr = 33542.6141900005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43565054-0.44178647) × cos(-0.53671105) × R
0.00613593000000001 × 0.859395006889381 × 6371000do = 33595.4782290517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43565054-0.44178647) × cos(-0.54197594) × R
0.00613593000000001 × 0.856691105761415 × 6371000du = 33489.7772990371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53671105)-sin(-0.54197594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859395006889381-0.856691105761415)× R²
abs(0.44178647-0.43565054)×0.00270390112796626× R²
0.00613593000000001×0.00270390112796626× 6371000²
0.00613593000000001×0.00270390112796626× 40589641000000 ar = 1125110020.92599m²