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← 35.382 km → | N 25 |
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↑ 35.428 km ↓ |
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N 24 |
← 35.474 km → 1 255.12 km² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.56982421875 y=0.42822265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.56982421875 × 210)
floor (0.56982421875 × 1024)
floor (583.5)tx = 583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42822265625 × 210)
floor (0.42822265625 × 1024)
floor (438.5)ty = 438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 583 / 438 ti = "10/583/438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/583/438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 583 ÷ 210
583 ÷ 1024x = 0.5693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 438 ÷ 210
438 ÷ 1024y = 0.427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5693359375 × 2 - 1) × π
0.138671875 × 3.1415926535Λ = 0.43565054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427734375 × 2 - 1) × π
0.14453125 × 3.1415926535Φ = 0.454058313201172 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43565054} λ = 0.43565054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454058313201172))-π/2
2×atan(1.57468982000202)-π/2
2×1.00500572945076-π/2
2.01001145890153-1.57079632675φ = 0.43921513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43565054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.960937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43921513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.165173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 583 KachelY 438 0.43565054 0.43921513 24.960937 25.165173 Oben rechts KachelX + 1 584 KachelY 438 0.44178647 0.43921513 25.312500 25.165173 Unten links KachelX 583 KachelY + 1 439 0.43565054 0.43365437 24.960937 24.846565 Unten rechts KachelX + 1 584 KachelY + 1 439 0.44178647 0.43365437 25.312500 24.846565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43921513-0.43365437) × R
0.00556076 × 6371000dl = 35427.60196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43921513-0.43365437) × R
0.00556076 × 6371000dr = 35427.60196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43565054-0.44178647) × cos(0.43921513) × R
0.00613593000000001 × 0.905085691620626 × 6371000do = 35381.6189348431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43565054-0.44178647) × cos(0.43365437) × R
0.00613593000000001 × 0.907436283562814 × 6371000du = 35473.5082986235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43921513)-sin(0.43365437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905085691620626-0.907436283562814)× R²
abs(0.44178647-0.43565054)×0.00235059194218801× R²
0.00613593000000001×0.00235059194218801× 6371000²
0.00613593000000001×0.00235059194218801× 40589641000000 ar = 1255116856.46024m²