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← 155.34 m → | N 59 |
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↑ 155.39 m ↓ |
↑ 155.39 m ↓ |
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N 59 |
← 155.34 m → 24 138 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444789886474609 y=0.293582916259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444789886474609 × 217)
floor (0.444789886474609 × 131072)
floor (58299.5)tx = 58299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293582916259766 × 217)
floor (0.293582916259766 × 131072)
floor (38480.5)ty = 38480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58299 / 38480 ti = "17/58299/38480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58299/38480.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58299 ÷ 217
58299 ÷ 131072x = 0.444786071777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38480 ÷ 217
38480 ÷ 131072y = 0.2935791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444786071777344 × 2 - 1) × π
-0.110427856445312 × 3.1415926535Λ = -0.34691934 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2935791015625 × 2 - 1) × π
0.412841796875 × 3.1415926535Φ = 1.29698075612024 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34691934} λ = -0.34691934} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29698075612024))-π/2
2×atan(3.65823487364251)-π/2
2×1.30395928609032-π/2
2.60791857218063-1.57079632675φ = 1.03712225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34691934} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.877014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03712225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.422728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58299 KachelY 38480 -0.34691934 1.03712225 -19.877014 59.422728 Oben rechts KachelX + 1 58300 KachelY 38480 -0.34687141 1.03712225 -19.874268 59.422728 Unten links KachelX 58299 KachelY + 1 38481 -0.34691934 1.03709786 -19.877014 59.421330 Unten rechts KachelX + 1 58300 KachelY + 1 38481 -0.34687141 1.03709786 -19.874268 59.421330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03712225-1.03709786) × R
2.43899999998742e-05 × 6371000dl = 155.388689999199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03712225-1.03709786) × R
2.43899999998742e-05 × 6371000dr = 155.388689999199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34691934--0.34687141) × cos(1.03712225) × R
4.79300000000293e-05 × 0.508699941456092 × 6371000do = 155.337646784008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34691934--0.34687141) × cos(1.03709786) × R
4.79300000000293e-05 × 0.508720939726089 × 6371000du = 155.344058858361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03712225)-sin(1.03709786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508699941456092-0.508720939726089)× R²
abs(-0.34687141--0.34691934)×2.0998269996908e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.0998269996908e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.0998269996908e-05× 40589641000000 ar = 24138.2116243517m²