↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 199.44 m → | S 49 |
→ |
↑ 199.41 m ↓ |
↑ 199.41 m ↓ |
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S 49 |
← 199.43 m → 39 769 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444774627685547 y=0.657573699951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444774627685547 × 217)
floor (0.444774627685547 × 131072)
floor (58297.5)tx = 58297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657573699951172 × 217)
floor (0.657573699951172 × 131072)
floor (86189.5)ty = 86189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58297 / 86189 ti = "17/58297/86189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58297/86189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58297 ÷ 217
58297 ÷ 131072x = 0.444770812988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86189 ÷ 217
86189 ÷ 131072y = 0.657569885253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444770812988281 × 2 - 1) × π
-0.110458374023438 × 3.1415926535Λ = -0.34701522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657569885253906 × 2 - 1) × π
-0.315139770507812 × 3.1415926535Φ = -0.99004078785302 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34701522} λ = -0.34701522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.99004078785302))-π/2
2×atan(0.371561535515669)-π/2
2×0.35575272356714-π/2
0.711505447134281-1.57079632675φ = -0.85929088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34701522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.882508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85929088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.233741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58297 KachelY 86189 -0.34701522 -0.85929088 -19.882508 -49.233741 Oben rechts KachelX + 1 58298 KachelY 86189 -0.34696728 -0.85929088 -19.879761 -49.233741 Unten links KachelX 58297 KachelY + 1 86190 -0.34701522 -0.85932218 -19.882508 -49.235534 Unten rechts KachelX + 1 58298 KachelY + 1 86190 -0.34696728 -0.85932218 -19.879761 -49.235534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85929088--0.85932218) × R
3.13000000000674e-05 × 6371000dl = 199.412300000429m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85929088--0.85932218) × R
3.13000000000674e-05 × 6371000dr = 199.412300000429m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34701522--0.34696728) × cos(-0.85929088) × R
4.79400000000241e-05 × 0.652974705397747 × 6371000do = 199.435282597489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34701522--0.34696728) × cos(-0.85932218) × R
4.79400000000241e-05 × 0.652950999092785 × 6371000du = 199.428042081753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85929088)-sin(-0.85932218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652974705397747-0.652950999092785)× R²
abs(-0.34696728--0.34701522)×2.37063049614017e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.37063049614017e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.37063049614017e-05× 40589641000000 ar = 39769.1264833232m²