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← 155.38 m → | N 59 |
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↑ 155.39 m ↓ |
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N 59 |
← 155.38 m → 24 144 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444774627685547 y=0.293590545654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444774627685547 × 217)
floor (0.444774627685547 × 131072)
floor (58297.5)tx = 58297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293590545654297 × 217)
floor (0.293590545654297 × 131072)
floor (38481.5)ty = 38481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58297 / 38481 ti = "17/58297/38481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58297/38481.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58297 ÷ 217
58297 ÷ 131072x = 0.444770812988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38481 ÷ 217
38481 ÷ 131072y = 0.293586730957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444770812988281 × 2 - 1) × π
-0.110458374023438 × 3.1415926535Λ = -0.34701522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293586730957031 × 2 - 1) × π
0.412826538085938 × 3.1415926535Φ = 1.29693281922062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34701522} λ = -0.34701522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29693281922062))-π/2
2×atan(3.65805951340773)-π/2
2×1.3039470930896-π/2
2.6078941861792-1.57079632675φ = 1.03709786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34701522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.882508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03709786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.421330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58297 KachelY 38481 -0.34701522 1.03709786 -19.882508 59.421330 Oben rechts KachelX + 1 58298 KachelY 38481 -0.34696728 1.03709786 -19.879761 59.421330 Unten links KachelX 58297 KachelY + 1 38482 -0.34701522 1.03707347 -19.882508 59.419933 Unten rechts KachelX + 1 58298 KachelY + 1 38482 -0.34696728 1.03707347 -19.879761 59.419933 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03709786-1.03707347) × R
2.43900000000963e-05 × 6371000dl = 155.388690000613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03709786-1.03707347) × R
2.43900000000963e-05 × 6371000dr = 155.388690000613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34701522--0.34696728) × cos(1.03709786) × R
4.79400000000241e-05 × 0.508720939726089 × 6371000do = 155.376469469414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34701522--0.34696728) × cos(1.03707347) × R
4.79400000000241e-05 × 0.508741937693462 × 6371000du = 155.382882789138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03709786)-sin(1.03707347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508720939726089-0.508741937693462)× R²
abs(-0.34696728--0.34701522)×2.09979673732041e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09979673732041e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09979673732041e-05× 40589641000000 ar = 24144.2443277506m²