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← | N 70 |
← 100.13 m → | N 70 |
→ |
↑ 100.09 m ↓ |
↑ 100.09 m ↓ |
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N 70 |
← 100.13 m → 10 022 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28396 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444759368896484 y=0.216648101806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444759368896484 × 217)
floor (0.444759368896484 × 131072)
floor (58295.5)tx = 58295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216648101806641 × 217)
floor (0.216648101806641 × 131072)
floor (28396.5)ty = 28396 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58295 / 28396 ti = "17/58295/28396" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58295/28396.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58295 ÷ 217
58295 ÷ 131072x = 0.444755554199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28396 ÷ 217
28396 ÷ 131072y = 0.216644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444755554199219 × 2 - 1) × π
-0.110488891601562 × 3.1415926535Λ = -0.34711109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216644287109375 × 2 - 1) × π
0.56671142578125 × 3.1415926535Φ = 1.78037645188889 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34711109} λ = -0.34711109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78037645188889))-π/2
2×atan(5.93208914447131)-π/2
2×1.40379178512247-π/2
2.80758357024493-1.57079632675φ = 1.23678724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34711109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.888000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23678724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.862689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58295 KachelY 28396 -0.34711109 1.23678724 -19.888000 70.862689 Oben rechts KachelX + 1 58296 KachelY 28396 -0.34706315 1.23678724 -19.885254 70.862689 Unten links KachelX 58295 KachelY + 1 28397 -0.34711109 1.23677153 -19.888000 70.861789 Unten rechts KachelX + 1 58296 KachelY + 1 28397 -0.34706315 1.23677153 -19.885254 70.861789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23678724-1.23677153) × R
1.57100000000021e-05 × 6371000dl = 100.088410000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23678724-1.23677153) × R
1.57100000000021e-05 × 6371000dr = 100.088410000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34711109--0.34706315) × cos(1.23678724) × R
4.79400000000241e-05 × 0.327833179969515 × 6371000do = 100.128691588793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34711109--0.34706315) × cos(1.23677153) × R
4.79400000000241e-05 × 0.327848021725769 × 6371000du = 100.133224643179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23678724)-sin(1.23677153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327833179969515-0.327848021725769)× R²
abs(-0.34706315--0.34711109)×1.48417562541581e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.48417562541581e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.48417562541581e-05× 40589641000000 ar = 10021.9483899238m²