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← | N 70 |
← 100.10 m → | N 70 |
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↑ 100.09 m ↓ |
↑ 100.09 m ↓ |
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N 70 |
← 100.10 m → 10 019 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444751739501953 y=0.216594696044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444751739501953 × 217)
floor (0.444751739501953 × 131072)
floor (58294.5)tx = 58294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216594696044922 × 217)
floor (0.216594696044922 × 131072)
floor (28389.5)ty = 28389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58294 / 28389 ti = "17/58294/28389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58294/28389.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58294 ÷ 217
58294 ÷ 131072x = 0.444747924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28389 ÷ 217
28389 ÷ 131072y = 0.216590881347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444747924804688 × 2 - 1) × π
-0.110504150390625 × 3.1415926535Λ = -0.34715903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216590881347656 × 2 - 1) × π
0.566818237304688 × 3.1415926535Φ = 1.78071201018623 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34715903} λ = -0.34715903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78071201018623))-π/2
2×atan(5.93408004021642)-π/2
2×1.40384677997612-π/2
2.80769355995225-1.57079632675φ = 1.23689723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34715903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.890747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23689723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.868991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58294 KachelY 28389 -0.34715903 1.23689723 -19.890747 70.868991 Oben rechts KachelX + 1 58295 KachelY 28389 -0.34711109 1.23689723 -19.888000 70.868991 Unten links KachelX 58294 KachelY + 1 28390 -0.34715903 1.23688152 -19.890747 70.868091 Unten rechts KachelX + 1 58295 KachelY + 1 28390 -0.34711109 1.23688152 -19.888000 70.868091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23689723-1.23688152) × R
1.57100000000021e-05 × 6371000dl = 100.088410000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23689723-1.23688152) × R
1.57100000000021e-05 × 6371000dr = 100.088410000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34715903--0.34711109) × cos(1.23689723) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327729266515012 × 6371000do = 100.096953744939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34715903--0.34711109) × cos(1.23688152) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327744108837666 × 6371000du = 100.101486972319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23689723)-sin(1.23688152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327729266515012-0.327744108837666)× R²
abs(-0.34711109--0.34715903)×1.4842322654196e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4842322654196e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4842322654196e-05× 40589641000000 ar = 10018.7718080155m²