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← 235.68 m → | S 39 |
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↑ 235.73 m ↓ |
↑ 235.73 m ↓ |
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S 39 |
← 235.68 m → 55 556 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444744110107422 y=0.619556427001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444744110107422 × 217)
floor (0.444744110107422 × 131072)
floor (58293.5)tx = 58293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619556427001953 × 217)
floor (0.619556427001953 × 131072)
floor (81206.5)ty = 81206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58293 / 81206 ti = "17/58293/81206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58293/81206.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58293 ÷ 217
58293 ÷ 131072x = 0.444740295410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81206 ÷ 217
81206 ÷ 131072y = 0.619552612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444740295410156 × 2 - 1) × π
-0.110519409179688 × 3.1415926535Λ = -0.34720696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619552612304688 × 2 - 1) × π
-0.239105224609375 × 3.1415926535Φ = -0.75117121704628 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34720696} λ = -0.34720696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75117121704628))-π/2
2×atan(0.471813632840164)-π/2
2×0.440845338223224-π/2
0.881690676446448-1.57079632675φ = -0.68910565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34720696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.893493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68910565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.482845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58293 KachelY 81206 -0.34720696 -0.68910565 -19.893493 -39.482845 Oben rechts KachelX + 1 58294 KachelY 81206 -0.34715903 -0.68910565 -19.890747 -39.482845 Unten links KachelX 58293 KachelY + 1 81207 -0.34720696 -0.68914265 -19.893493 -39.484965 Unten rechts KachelX + 1 58294 KachelY + 1 81207 -0.34715903 -0.68914265 -19.890747 -39.484965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68910565--0.68914265) × R
3.69999999999537e-05 × 6371000dl = 235.726999999705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68910565--0.68914265) × R
3.69999999999537e-05 × 6371000dr = 235.726999999705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34720696--0.34715903) × cos(-0.68910565) × R
4.79300000000293e-05 × 0.771814993504995 × 6371000do = 235.682993201266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34720696--0.34715903) × cos(-0.68914265) × R
4.79300000000293e-05 × 0.77179146663163 × 6371000du = 235.675808987456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68910565)-sin(-0.68914265))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771814993504995-0.77179146663163)× R²
abs(-0.34715903--0.34720696)×2.35268733651539e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35268733651539e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35268733651539e-05× 40589641000000 ar = 55555.9981882316m²