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← | N 59 |
← 155.15 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.20 m ↓ |
↑ 155.20 m ↓ |
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N 59 |
← 155.16 m → 24 080 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58293 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444744110107422 y=0.293361663818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444744110107422 × 217)
floor (0.444744110107422 × 131072)
floor (58293.5)tx = 58293 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293361663818359 × 217)
floor (0.293361663818359 × 131072)
floor (38451.5)ty = 38451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58293 / 38451 ti = "17/58293/38451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58293/38451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58293 ÷ 217
58293 ÷ 131072x = 0.444740295410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38451 ÷ 217
38451 ÷ 131072y = 0.293357849121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444740295410156 × 2 - 1) × π
-0.110519409179688 × 3.1415926535Λ = -0.34720696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293357849121094 × 2 - 1) × π
0.413284301757812 × 3.1415926535Φ = 1.29837092620922 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34720696} λ = -0.34720696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29837092620922))-π/2
2×atan(3.66332397888367)-π/2
2×1.30431266427106-π/2
2.60862532854212-1.57079632675φ = 1.03782900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34720696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.893493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03782900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.463222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58293 KachelY 38451 -0.34720696 1.03782900 -19.893493 59.463222 Oben rechts KachelX + 1 58294 KachelY 38451 -0.34715903 1.03782900 -19.890747 59.463222 Unten links KachelX 58293 KachelY + 1 38452 -0.34720696 1.03780464 -19.893493 59.461826 Unten rechts KachelX + 1 58294 KachelY + 1 38452 -0.34715903 1.03780464 -19.890747 59.461826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03782900-1.03780464) × R
2.43599999998345e-05 × 6371000dl = 155.197559998946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03782900-1.03780464) × R
2.43599999998345e-05 × 6371000dr = 155.197559998946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34720696--0.34715903) × cos(1.03782900) × R
4.79300000000293e-05 × 0.508091342370806 × 6371000do = 155.151803731869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34720696--0.34715903) × cos(1.03780464) × R
4.79300000000293e-05 × 0.508112323565797 × 6371000du = 155.158210592164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03782900)-sin(1.03780464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508091342370806-0.508112323565797)× R²
abs(-0.34715903--0.34720696)×2.09811949912764e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.09811949912764e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.09811949912764e-05× 40589641000000 ar = 24079.6785343385m²