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← | S 39 |
← 235.76 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.73 m ↓ |
↑ 235.73 m ↓ |
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S 39 |
← 235.75 m → 55 574 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444736480712891 y=0.619525909423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444736480712891 × 217)
floor (0.444736480712891 × 131072)
floor (58292.5)tx = 58292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619525909423828 × 217)
floor (0.619525909423828 × 131072)
floor (81202.5)ty = 81202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58292 / 81202 ti = "17/58292/81202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58292/81202.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58292 ÷ 217
58292 ÷ 131072x = 0.444732666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81202 ÷ 217
81202 ÷ 131072y = 0.619522094726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444732666015625 × 2 - 1) × π
-0.11053466796875 × 3.1415926535Λ = -0.34725490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619522094726562 × 2 - 1) × π
-0.239044189453125 × 3.1415926535Φ = -0.7509794694478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34725490} λ = -0.34725490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.7509794694478))-π/2
2×atan(0.471904110645365)-π/2
2×0.440919339569781-π/2
0.881838679139562-1.57079632675φ = -0.68895765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34725490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.896240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68895765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.474366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58292 KachelY 81202 -0.34725490 -0.68895765 -19.896240 -39.474366 Oben rechts KachelX + 1 58293 KachelY 81202 -0.34720696 -0.68895765 -19.893493 -39.474366 Unten links KachelX 58292 KachelY + 1 81203 -0.34725490 -0.68899465 -19.896240 -39.476486 Unten rechts KachelX + 1 58293 KachelY + 1 81203 -0.34720696 -0.68899465 -19.893493 -39.476486 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68895765--0.68899465) × R
3.70000000000648e-05 × 6371000dl = 235.727000000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68895765--0.68899465) × R
3.70000000000648e-05 × 6371000dr = 235.727000000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34725490--0.34720696) × cos(-0.68895765) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771909090431987 × 6371000do = 235.760905157762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34725490--0.34720696) × cos(-0.68899465) × R
4.79399999999686e-05 × 0.771885567785274 × 6371000du = 235.753720735983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68895765)-sin(-0.68899465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771909090431987-0.771885567785274)× R²
abs(-0.34720696--0.34725490)×2.35226467130145e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35226467130145e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35226467130145e-05× 40589641000000 ar = 55574.3641155298m²