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← | N 59 |
← 155.19 m → | N 59 |
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↑ 155.13 m ↓ |
↑ 155.13 m ↓ |
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N 59 |
← 155.20 m → 24 076 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444736480712891 y=0.293369293212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444736480712891 × 217)
floor (0.444736480712891 × 131072)
floor (58292.5)tx = 58292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293369293212891 × 217)
floor (0.293369293212891 × 131072)
floor (38452.5)ty = 38452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58292 / 38452 ti = "17/58292/38452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58292/38452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58292 ÷ 217
58292 ÷ 131072x = 0.444732666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38452 ÷ 217
38452 ÷ 131072y = 0.293365478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444732666015625 × 2 - 1) × π
-0.11053466796875 × 3.1415926535Λ = -0.34725490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293365478515625 × 2 - 1) × π
0.41326904296875 × 3.1415926535Φ = 1.2983229893096 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34725490} λ = -0.34725490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2983229893096))-π/2
2×atan(3.66314837469882)-π/2
2×1.30430048585785-π/2
2.6086009717157-1.57079632675φ = 1.03780464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34725490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.896240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03780464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.461826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58292 KachelY 38452 -0.34725490 1.03780464 -19.896240 59.461826 Oben rechts KachelX + 1 58293 KachelY 38452 -0.34720696 1.03780464 -19.893493 59.461826 Unten links KachelX 58292 KachelY + 1 38453 -0.34725490 1.03778029 -19.896240 59.460431 Unten rechts KachelX + 1 58293 KachelY + 1 38453 -0.34720696 1.03778029 -19.893493 59.460431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03780464-1.03778029) × R
2.43500000001173e-05 × 6371000dl = 155.133850000748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03780464-1.03778029) × R
2.43500000001173e-05 × 6371000dr = 155.133850000748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34725490--0.34720696) × cos(1.03780464) × R
4.79399999999686e-05 × 0.508112323565797 × 6371000do = 155.190582428101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34725490--0.34720696) × cos(1.03778029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.508133295846486 × 6371000du = 155.19698790245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03780464)-sin(1.03778029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508112323565797-0.508133295846486)× R²
abs(-0.34720696--0.34725490)×2.09722806883139e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09722806883139e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09722806883139e-05× 40589641000000 ar = 24075.8093900226m²