↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 152.30 m → | N 60 |
→ |
↑ 152.33 m ↓ |
↑ 152.33 m ↓ |
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N 60 |
← 152.31 m → 23 200 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444736480712891 y=0.289905548095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444736480712891 × 217)
floor (0.444736480712891 × 131072)
floor (58292.5)tx = 58292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.289905548095703 × 217)
floor (0.289905548095703 × 131072)
floor (37998.5)ty = 37998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58292 / 37998 ti = "17/58292/37998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58292/37998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58292 ÷ 217
58292 ÷ 131072x = 0.444732666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37998 ÷ 217
37998 ÷ 131072y = 0.289901733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444732666015625 × 2 - 1) × π
-0.11053466796875 × 3.1415926535Λ = -0.34725490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.289901733398438 × 2 - 1) × π
0.420196533203125 × 3.1415926535Φ = 1.32008634173711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34725490} λ = -0.34725490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32008634173711))-π/2
2×atan(3.74374460471911)-π/2
2×1.30977799134524-π/2
2.61955598269047-1.57079632675φ = 1.04875966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34725490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.896240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04875966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.089502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58292 KachelY 37998 -0.34725490 1.04875966 -19.896240 60.089502 Oben rechts KachelX + 1 58293 KachelY 37998 -0.34720696 1.04875966 -19.893493 60.089502 Unten links KachelX 58292 KachelY + 1 37999 -0.34725490 1.04873575 -19.896240 60.088132 Unten rechts KachelX + 1 58293 KachelY + 1 37999 -0.34720696 1.04873575 -19.893493 60.088132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04875966-1.04873575) × R
2.39099999999048e-05 × 6371000dl = 152.330609999394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04875966-1.04873575) × R
2.39099999999048e-05 × 6371000dr = 152.330609999394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34725490--0.34720696) × cos(1.04875966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.498646564597115 × 6371000do = 152.299495990432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34725490--0.34720696) × cos(1.04873575) × R
4.79399999999686e-05 × 0.498667289771721 × 6371000du = 152.305825992222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04875966)-sin(1.04873575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.498646564597115-0.498667289771721)× R²
abs(-0.34720696--0.34725490)×2.07251746063841e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07251746063841e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07251746063841e-05× 40589641000000 ar = 23200.3572544032m²