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← | N 70 |
← 100.09 m → | N 70 |
→ |
↑ 100.09 m ↓ |
↑ 100.09 m ↓ |
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N 70 |
← 100.10 m → 10 018 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444736480712891 y=0.216587066650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444736480712891 × 217)
floor (0.444736480712891 × 131072)
floor (58292.5)tx = 58292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216587066650391 × 217)
floor (0.216587066650391 × 131072)
floor (28388.5)ty = 28388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58292 / 28388 ti = "17/58292/28388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58292/28388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58292 ÷ 217
58292 ÷ 131072x = 0.444732666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28388 ÷ 217
28388 ÷ 131072y = 0.216583251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444732666015625 × 2 - 1) × π
-0.11053466796875 × 3.1415926535Λ = -0.34725490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216583251953125 × 2 - 1) × π
0.56683349609375 × 3.1415926535Φ = 1.78075994708585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34725490} λ = -0.34725490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78075994708585))-π/2
2×atan(5.93436450843385)-π/2
2×1.40385463496065-π/2
2.8077092699213-1.57079632675φ = 1.23691294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34725490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.896240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23691294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.869891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58292 KachelY 28388 -0.34725490 1.23691294 -19.896240 70.869891 Oben rechts KachelX + 1 58293 KachelY 28388 -0.34720696 1.23691294 -19.893493 70.869891 Unten links KachelX 58292 KachelY + 1 28389 -0.34725490 1.23689723 -19.896240 70.868991 Unten rechts KachelX + 1 58293 KachelY + 1 28389 -0.34720696 1.23689723 -19.893493 70.868991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23691294-1.23689723) × R
1.57100000000021e-05 × 6371000dl = 100.088410000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23691294-1.23689723) × R
1.57100000000021e-05 × 6371000dr = 100.088410000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34725490--0.34720696) × cos(1.23691294) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327714424111472 × 6371000do = 100.092420492855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34725490--0.34720696) × cos(1.23689723) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327729266515012 × 6371000du = 100.096953744939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23691294)-sin(1.23689723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327714424111472-0.327729266515012)× R²
abs(-0.34720696--0.34725490)×1.48424035391614e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48424035391614e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48424035391614e-05× 40589641000000 ar = 10018.3180833436m²