↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 155.16 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.20 m ↓ |
↑ 155.20 m ↓ |
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N 59 |
← 155.17 m → 24 082 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58289 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444713592529297 y=0.293338775634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444713592529297 × 217)
floor (0.444713592529297 × 131072)
floor (58289.5)tx = 58289 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293338775634766 × 217)
floor (0.293338775634766 × 131072)
floor (38448.5)ty = 38448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58289 / 38448 ti = "17/58289/38448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58289/38448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58289 ÷ 217
58289 ÷ 131072x = 0.444709777832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38448 ÷ 217
38448 ÷ 131072y = 0.2933349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444709777832031 × 2 - 1) × π
-0.110580444335938 × 3.1415926535Λ = -0.34739871 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2933349609375 × 2 - 1) × π
0.413330078125 × 3.1415926535Φ = 1.29851473690808 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34739871} λ = -0.34739871} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29851473690808))-π/2
2×atan(3.66385084194859)-π/2
2×1.30434919649386-π/2
2.60869839298773-1.57079632675φ = 1.03790207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34739871} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.904480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03790207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.467408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58289 KachelY 38448 -0.34739871 1.03790207 -19.904480 59.467408 Oben rechts KachelX + 1 58290 KachelY 38448 -0.34735077 1.03790207 -19.901733 59.467408 Unten links KachelX 58289 KachelY + 1 38449 -0.34739871 1.03787771 -19.904480 59.466012 Unten rechts KachelX + 1 58290 KachelY + 1 38449 -0.34735077 1.03787771 -19.901733 59.466012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03790207-1.03787771) × R
2.43599999998345e-05 × 6371000dl = 155.197559998946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03790207-1.03787771) × R
2.43599999998345e-05 × 6371000dr = 155.197559998946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34739871--0.34735077) × cos(1.03790207) × R
4.79400000000241e-05 × 0.508028405590247 × 6371000do = 155.164951718499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34739871--0.34735077) × cos(1.03787771) × R
4.79400000000241e-05 × 0.508049387689596 × 6371000du = 155.17136019172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03790207)-sin(1.03787771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.508028405590247-0.508049387689596)× R²
abs(-0.34735077--0.34739871)×2.09820993489762e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09820993489762e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09820993489762e-05× 40589641000000 ar = 24081.7191949481m²