↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 99.56 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.58 m ↓ |
↑ 99.58 m ↓ |
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N 70 |
← 99.57 m → 9 915 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444705963134766 y=0.215694427490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444705963134766 × 217)
floor (0.444705963134766 × 131072)
floor (58288.5)tx = 58288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215694427490234 × 217)
floor (0.215694427490234 × 131072)
floor (28271.5)ty = 28271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58288 / 28271 ti = "17/58288/28271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58288/28271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58288 ÷ 217
58288 ÷ 131072x = 0.4447021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28271 ÷ 217
28271 ÷ 131072y = 0.215690612792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4447021484375 × 2 - 1) × π
-0.110595703125 × 3.1415926535Λ = -0.34744665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215690612792969 × 2 - 1) × π
0.568618774414062 × 3.1415926535Φ = 1.78636856434139 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34744665} λ = -0.34744665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78636856434139))-π/2
2×atan(5.96774159978774)-π/2
2×1.40477121624683-π/2
2.80954243249366-1.57079632675φ = 1.23874611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34744665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.907227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23874611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.974924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58288 KachelY 28271 -0.34744665 1.23874611 -19.907227 70.974924 Oben rechts KachelX + 1 58289 KachelY 28271 -0.34739871 1.23874611 -19.904480 70.974924 Unten links KachelX 58288 KachelY + 1 28272 -0.34744665 1.23873048 -19.907227 70.974028 Unten rechts KachelX + 1 58289 KachelY + 1 28272 -0.34739871 1.23873048 -19.904480 70.974028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23874611-1.23873048) × R
1.56299999998222e-05 × 6371000dl = 99.5787299988671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23874611-1.23873048) × R
1.56299999998222e-05 × 6371000dr = 99.5787299988671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34744665--0.34739871) × cos(1.23874611) × R
4.79400000000241e-05 × 0.325981937898247 × 6371000do = 99.5632746092562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34744665--0.34739871) × cos(1.23873048) × R
4.79400000000241e-05 × 0.325996714085265 × 6371000du = 99.5677876371106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23874611)-sin(1.23873048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.325981937898247-0.325996714085265)× R²
abs(-0.34739871--0.34744665)×1.47761870179508e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.47761870179508e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.47761870179508e-05× 40589641000000 ar = 9914.60914106601m²