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← | N 70 |
← 99.58 m → | N 70 |
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↑ 99.58 m ↓ |
↑ 99.58 m ↓ |
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N 70 |
← 99.59 m → 9 916 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444683074951172 y=0.215724945068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444683074951172 × 217)
floor (0.444683074951172 × 131072)
floor (58285.5)tx = 58285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215724945068359 × 217)
floor (0.215724945068359 × 131072)
floor (28275.5)ty = 28275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58285 / 28275 ti = "17/58285/28275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58285/28275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58285 ÷ 217
58285 ÷ 131072x = 0.444679260253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28275 ÷ 217
28275 ÷ 131072y = 0.215721130371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444679260253906 × 2 - 1) × π
-0.110641479492188 × 3.1415926535Λ = -0.34759046 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215721130371094 × 2 - 1) × π
0.568557739257812 × 3.1415926535Φ = 1.78617681674291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34759046} λ = -0.34759046} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78617681674291))-π/2
2×atan(5.96659740936902)-π/2
2×1.40473996028673-π/2
2.80947992057347-1.57079632675φ = 1.23868359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34759046} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.915466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23868359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.971342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58285 KachelY 28275 -0.34759046 1.23868359 -19.915466 70.971342 Oben rechts KachelX + 1 58286 KachelY 28275 -0.34754252 1.23868359 -19.912720 70.971342 Unten links KachelX 58285 KachelY + 1 28276 -0.34759046 1.23866796 -19.915466 70.970446 Unten rechts KachelX + 1 58286 KachelY + 1 28276 -0.34754252 1.23866796 -19.912720 70.970446 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23868359-1.23866796) × R
1.56300000000442e-05 × 6371000dl = 99.5787300002817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23868359-1.23866796) × R
1.56300000000442e-05 × 6371000dr = 99.5787300002817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34759046--0.34754252) × cos(1.23868359) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326041042168465 × 6371000do = 99.5813265746095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34759046--0.34754252) × cos(1.23866796) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326055818036902 × 6371000du = 99.5858395051608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23868359)-sin(1.23866796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326041042168465-0.326055818036902)× R²
abs(-0.34754252--0.34759046)×1.47758684365673e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47758684365673e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47758684365673e-05× 40589641000000 ar = 9916.40672823511m²