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N 59 |
← 155.15 m → 24 069 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444675445556641 y=0.293315887451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444675445556641 × 217)
floor (0.444675445556641 × 131072)
floor (58284.5)tx = 58284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293315887451172 × 217)
floor (0.293315887451172 × 131072)
floor (38445.5)ty = 38445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58284 / 38445 ti = "17/58284/38445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58284/38445.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58284 ÷ 217
58284 ÷ 131072x = 0.444671630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38445 ÷ 217
38445 ÷ 131072y = 0.293312072753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444671630859375 × 2 - 1) × π
-0.11065673828125 × 3.1415926535Λ = -0.34763840 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293312072753906 × 2 - 1) × π
0.413375854492188 × 3.1415926535Φ = 1.29865854760694 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34763840} λ = -0.34763840} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29865854760694))-π/2
2×atan(3.66437778078751)-π/2
2×1.3043857241917-π/2
2.60877144838341-1.57079632675φ = 1.03797512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34763840} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.918213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03797512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.471594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58284 KachelY 38445 -0.34763840 1.03797512 -19.918213 59.471594 Oben rechts KachelX + 1 58285 KachelY 38445 -0.34759046 1.03797512 -19.915466 59.471594 Unten links KachelX 58284 KachelY + 1 38446 -0.34763840 1.03795077 -19.918213 59.470198 Unten rechts KachelX + 1 58285 KachelY + 1 38446 -0.34759046 1.03795077 -19.915466 59.470198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03797512-1.03795077) × R
2.43500000001173e-05 × 6371000dl = 155.133850000748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03797512-1.03795077) × R
2.43500000001173e-05 × 6371000dr = 155.133850000748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34763840--0.34759046) × cos(1.03797512) × R
4.79400000000241e-05 × 0.507965483324759 × 6371000do = 155.145733639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34763840--0.34759046) × cos(1.03795077) × R
4.79400000000241e-05 × 0.507986457714456 × 6371000du = 155.152139757494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03797512)-sin(1.03795077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507965483324759-0.507986457714456)× R²
abs(-0.34759046--0.34763840)×2.09743896968373e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09743896968373e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09743896968373e-05× 40589641000000 ar = 24068.8518748626m²