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← | N 62 |
← 140.89 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.93 m ↓ |
↑ 140.93 m ↓ |
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N 62 |
← 140.90 m → 19 856 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444652557373047 y=0.275783538818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444652557373047 × 217)
floor (0.444652557373047 × 131072)
floor (58281.5)tx = 58281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275783538818359 × 217)
floor (0.275783538818359 × 131072)
floor (36147.5)ty = 36147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58281 / 36147 ti = "17/58281/36147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58281/36147.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58281 ÷ 217
58281 ÷ 131072x = 0.444648742675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36147 ÷ 217
36147 ÷ 131072y = 0.275779724121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444648742675781 × 2 - 1) × π
-0.110702514648438 × 3.1415926535Λ = -0.34778221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275779724121094 × 2 - 1) × π
0.448440551757812 × 3.1415926535Φ = 1.40881754293383 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34778221} λ = -0.34778221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40881754293383))-π/2
2×atan(4.09111497502467)-π/2
2×1.33106482593701-π/2
2.66212965187403-1.57079632675φ = 1.09133333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34778221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.926453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09133333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.528794° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58281 KachelY 36147 -0.34778221 1.09133333 -19.926453 62.528794 Oben rechts KachelX + 1 58282 KachelY 36147 -0.34773427 1.09133333 -19.923706 62.528794 Unten links KachelX 58281 KachelY + 1 36148 -0.34778221 1.09131121 -19.926453 62.527526 Unten rechts KachelX + 1 58282 KachelY + 1 36148 -0.34773427 1.09131121 -19.923706 62.527526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09133333-1.09131121) × R
2.21200000001254e-05 × 6371000dl = 140.926520000799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09133333-1.09131121) × R
2.21200000001254e-05 × 6371000dr = 140.926520000799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34778221--0.34773427) × cos(1.09133333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.46130278986574 × 6371000do = 140.893745958716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34778221--0.34773427) × cos(1.09131121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.461322415562994 × 6371000du = 140.899740151822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09133333)-sin(1.09131121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46130278986574-0.461322415562994)× R²
abs(-0.34773427--0.34778221)×1.96256972536668e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96256972536668e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96256972536668e-05× 40589641000000 ar = 19856.087679207m²