↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 141.20 m → | N 62 |
→ |
↑ 141.25 m ↓ |
↑ 141.25 m ↓ |
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N 62 |
← 141.21 m → 19 944 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444637298583984 y=0.276172637939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444637298583984 × 217)
floor (0.444637298583984 × 131072)
floor (58279.5)tx = 58279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276172637939453 × 217)
floor (0.276172637939453 × 131072)
floor (36198.5)ty = 36198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58279 / 36198 ti = "17/58279/36198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58279/36198.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58279 ÷ 217
58279 ÷ 131072x = 0.444633483886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36198 ÷ 217
36198 ÷ 131072y = 0.276168823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444633483886719 × 2 - 1) × π
-0.110733032226562 × 3.1415926535Λ = -0.34787808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276168823242188 × 2 - 1) × π
0.447662353515625 × 3.1415926535Φ = 1.40637276105321 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34787808} λ = -0.34787808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40637276105321))-π/2
2×atan(4.0811253075169)-π/2
2×1.33050032168434-π/2
2.66100064336867-1.57079632675φ = 1.09020432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34787808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.931946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09020432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.464106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58279 KachelY 36198 -0.34787808 1.09020432 -19.931946 62.464106 Oben rechts KachelX + 1 58280 KachelY 36198 -0.34783014 1.09020432 -19.929199 62.464106 Unten links KachelX 58279 KachelY + 1 36199 -0.34787808 1.09018215 -19.931946 62.462836 Unten rechts KachelX + 1 58280 KachelY + 1 36199 -0.34783014 1.09018215 -19.929199 62.462836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09020432-1.09018215) × R
2.21700000000435e-05 × 6371000dl = 141.245070000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09020432-1.09018215) × R
2.21700000000435e-05 × 6371000dr = 141.245070000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34787808--0.34783014) × cos(1.09020432) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462304201611791 × 6371000do = 141.199602882298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34787808--0.34783014) × cos(1.09018215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462323860111413 × 6371000du = 141.205607094092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09020432)-sin(1.09018215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462304201611791-0.462323860111413)× R²
abs(-0.34783014--0.34787808)×1.9658499622488e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9658499622488e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9658499622488e-05× 40589641000000 ar = 19944.171826573m²