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← | N 62 |
← 141.19 m → | N 62 |
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↑ 141.18 m ↓ |
↑ 141.18 m ↓ |
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N 62 |
← 141.19 m → 19 933 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444637298583984 y=0.276157379150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444637298583984 × 217)
floor (0.444637298583984 × 131072)
floor (58279.5)tx = 58279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276157379150391 × 217)
floor (0.276157379150391 × 131072)
floor (36196.5)ty = 36196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58279 / 36196 ti = "17/58279/36196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58279/36196.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58279 ÷ 217
58279 ÷ 131072x = 0.444633483886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36196 ÷ 217
36196 ÷ 131072y = 0.276153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444633483886719 × 2 - 1) × π
-0.110733032226562 × 3.1415926535Λ = -0.34787808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276153564453125 × 2 - 1) × π
0.44769287109375 × 3.1415926535Φ = 1.40646863485245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34787808} λ = -0.34787808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40646863485245))-π/2
2×atan(4.08151659926232)-π/2
2×1.3305224821726-π/2
2.6610449643452-1.57079632675φ = 1.09024864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34787808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.931946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09024864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.466646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58279 KachelY 36196 -0.34787808 1.09024864 -19.931946 62.466646 Oben rechts KachelX + 1 58280 KachelY 36196 -0.34783014 1.09024864 -19.929199 62.466646 Unten links KachelX 58279 KachelY + 1 36197 -0.34787808 1.09022648 -19.931946 62.465376 Unten rechts KachelX + 1 58280 KachelY + 1 36197 -0.34783014 1.09022648 -19.929199 62.465376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09024864-1.09022648) × R
2.21599999998823e-05 × 6371000dl = 141.18135999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09024864-1.09022648) × R
2.21599999998823e-05 × 6371000dr = 141.18135999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34787808--0.34783014) × cos(1.09024864) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462264901665713 × 6371000do = 141.187599667185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34787808--0.34783014) × cos(1.09022648) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462284551752258 × 6371000du = 141.193601309409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09024864)-sin(1.09022648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462264901665713-0.462284551752258)× R²
abs(-0.34783014--0.34787808)×1.9650086544698e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9650086544698e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9650086544698e-05× 40589641000000 ar = 19933.4809968897m²