↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 155.02 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.07 m ↓ |
↑ 155.07 m ↓ |
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N 59 |
← 155.03 m → 24 040 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444629669189453 y=0.293170928955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444629669189453 × 217)
floor (0.444629669189453 × 131072)
floor (58278.5)tx = 58278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293170928955078 × 217)
floor (0.293170928955078 × 131072)
floor (38426.5)ty = 38426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58278 / 38426 ti = "17/58278/38426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58278/38426.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58278 ÷ 217
58278 ÷ 131072x = 0.444625854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38426 ÷ 217
38426 ÷ 131072y = 0.293167114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444625854492188 × 2 - 1) × π
-0.110748291015625 × 3.1415926535Λ = -0.34792602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293167114257812 × 2 - 1) × π
0.413665771484375 × 3.1415926535Φ = 1.29956934869972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34792602} λ = -0.34792602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29956934869972))-π/2
2×atan(3.66771682044427)-π/2
2×1.30461696122187-π/2
2.60923392244374-1.57079632675φ = 1.03843760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34792602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.934693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03843760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.498092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58278 KachelY 38426 -0.34792602 1.03843760 -19.934693 59.498092 Oben rechts KachelX + 1 58279 KachelY 38426 -0.34787808 1.03843760 -19.931946 59.498092 Unten links KachelX 58278 KachelY + 1 38427 -0.34792602 1.03841326 -19.934693 59.496697 Unten rechts KachelX + 1 58279 KachelY + 1 38427 -0.34787808 1.03841326 -19.931946 59.496697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03843760-1.03841326) × R
2.43399999999561e-05 × 6371000dl = 155.07013999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03843760-1.03841326) × R
2.43399999999561e-05 × 6371000dr = 155.07013999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34792602--0.34787808) × cos(1.03843760) × R
4.79400000000241e-05 × 0.507567059183797 × 6371000do = 155.024044650913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34792602--0.34787808) × cos(1.03841326) × R
4.79400000000241e-05 × 0.507588030675766 × 6371000du = 155.030449884366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03843760)-sin(1.03841326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507567059183797-0.507588030675766)× R²
abs(-0.34787808--0.34792602)×2.09714919690018e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09714919690018e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09714919690018e-05× 40589641000000 ar = 24040.096938762m²