↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 152.35 m → | N 60 |
→ |
↑ 152.39 m ↓ |
↑ 152.39 m ↓ |
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N 60 |
← 152.36 m → 23 218 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444622039794922 y=0.290004730224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444622039794922 × 217)
floor (0.444622039794922 × 131072)
floor (58277.5)tx = 58277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290004730224609 × 217)
floor (0.290004730224609 × 131072)
floor (38011.5)ty = 38011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58277 / 38011 ti = "17/58277/38011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58277/38011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58277 ÷ 217
58277 ÷ 131072x = 0.444618225097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38011 ÷ 217
38011 ÷ 131072y = 0.290000915527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444618225097656 × 2 - 1) × π
-0.110763549804688 × 3.1415926535Λ = -0.34797395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290000915527344 × 2 - 1) × π
0.419998168945312 × 3.1415926535Φ = 1.31946316204205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34797395} λ = -0.34797395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31946316204205))-π/2
2×atan(3.74141230589407)-π/2
2×1.30962257616764-π/2
2.61924515233527-1.57079632675φ = 1.04844883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34797395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.937439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04844883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.071693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58277 KachelY 38011 -0.34797395 1.04844883 -19.937439 60.071693 Oben rechts KachelX + 1 58278 KachelY 38011 -0.34792602 1.04844883 -19.934693 60.071693 Unten links KachelX 58277 KachelY + 1 38012 -0.34797395 1.04842491 -19.937439 60.070322 Unten rechts KachelX + 1 58278 KachelY + 1 38012 -0.34792602 1.04842491 -19.934693 60.070322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04844883-1.04842491) × R
2.39200000000661e-05 × 6371000dl = 152.394320000421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04844883-1.04842491) × R
2.39200000000661e-05 × 6371000dr = 152.394320000421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34797395--0.34792602) × cos(1.04844883) × R
4.79299999999738e-05 × 0.498915969627202 × 6371000do = 152.349993284698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34797395--0.34792602) × cos(1.04842491) × R
4.79299999999738e-05 × 0.498936699761201 × 6371000du = 152.356323480498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04844883)-sin(1.04842491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.498915969627202-0.498936699761201)× R²
abs(-0.34792602--0.34797395)×2.07301339987254e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.07301339987254e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.07301339987254e-05× 40589641000000 ar = 23217.755972675m²