↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 103.94 m → | N 70 |
→ |
↑ 103.91 m ↓ |
↑ 103.91 m ↓ |
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N 70 |
← 103.95 m → 10 801 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444606781005859 y=0.222957611083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444606781005859 × 217)
floor (0.444606781005859 × 131072)
floor (58275.5)tx = 58275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222957611083984 × 217)
floor (0.222957611083984 × 131072)
floor (29223.5)ty = 29223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58275 / 29223 ti = "17/58275/29223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58275/29223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58275 ÷ 217
58275 ÷ 131072x = 0.444602966308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29223 ÷ 217
29223 ÷ 131072y = 0.222953796386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444602966308594 × 2 - 1) × π
-0.110794067382812 × 3.1415926535Λ = -0.34806983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222953796386719 × 2 - 1) × π
0.554092407226562 × 3.1415926535Φ = 1.7407326359031 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34806983} λ = -0.34806983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7407326359031))-π/2
2×atan(5.70151903042903)-π/2
2×1.39717047446111-π/2
2.79434094892222-1.57079632675φ = 1.22354462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34806983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.942932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22354462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.103943° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58275 KachelY 29223 -0.34806983 1.22354462 -19.942932 70.103943 Oben rechts KachelX + 1 58276 KachelY 29223 -0.34802189 1.22354462 -19.940185 70.103943 Unten links KachelX 58275 KachelY + 1 29224 -0.34806983 1.22352831 -19.942932 70.103008 Unten rechts KachelX + 1 58276 KachelY + 1 29224 -0.34802189 1.22352831 -19.940185 70.103008 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22354462-1.22352831) × R
1.63099999999083e-05 × 6371000dl = 103.911009999416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22354462-1.22352831) × R
1.63099999999083e-05 × 6371000dr = 103.911009999416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34806983--0.34802189) × cos(1.22354462) × R
4.79400000000241e-05 × 0.340314844089052 × 6371000do = 103.940913088936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34806983--0.34802189) × cos(1.22352831) × R
4.79400000000241e-05 × 0.340330180525131 × 6371000du = 103.945597231274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22354462)-sin(1.22352831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340314844089052-0.340330180525131)× R²
abs(-0.34802189--0.34806983)×1.53364360789277e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.53364360789277e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.53364360789277e-05× 40589641000000 ar = 10800.8486265592m²