↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 103.92 m → | N 70 |
→ |
↑ 103.91 m ↓ |
↑ 103.91 m ↓ |
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N 70 |
← 103.93 m → 10 799 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444599151611328 y=0.222927093505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444599151611328 × 217)
floor (0.444599151611328 × 131072)
floor (58274.5)tx = 58274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222927093505859 × 217)
floor (0.222927093505859 × 131072)
floor (29219.5)ty = 29219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58274 / 29219 ti = "17/58274/29219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58274/29219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58274 ÷ 217
58274 ÷ 131072x = 0.444595336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29219 ÷ 217
29219 ÷ 131072y = 0.222923278808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444595336914062 × 2 - 1) × π
-0.110809326171875 × 3.1415926535Λ = -0.34811777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.222923278808594 × 2 - 1) × π
0.554153442382812 × 3.1415926535Φ = 1.74092438350158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34811777} λ = -0.34811777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74092438350158))-π/2
2×atan(5.70261238783178)-π/2
2×1.39720309879672-π/2
2.79440619759345-1.57079632675φ = 1.22360987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34811777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.945679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22360987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.107681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58274 KachelY 29219 -0.34811777 1.22360987 -19.945679 70.107681 Oben rechts KachelX + 1 58275 KachelY 29219 -0.34806983 1.22360987 -19.942932 70.107681 Unten links KachelX 58274 KachelY + 1 29220 -0.34811777 1.22359356 -19.945679 70.106747 Unten rechts KachelX + 1 58275 KachelY + 1 29220 -0.34806983 1.22359356 -19.942932 70.106747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22360987-1.22359356) × R
1.63099999999083e-05 × 6371000dl = 103.911009999416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22360987-1.22359356) × R
1.63099999999083e-05 × 6371000dr = 103.911009999416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34811777--0.34806983) × cos(1.22360987) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340253488036147 × 6371000do = 103.922173370953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34811777--0.34806983) × cos(1.22359356) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340268824834374 × 6371000du = 103.926857623901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22360987)-sin(1.22359356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340253488036147-0.340268824834374)× R²
abs(-0.34806983--0.34811777)×1.53367982268504e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53367982268504e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53367982268504e-05× 40589641000000 ar = 10798.9013692451m²