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← | S 39 |
← 235.37 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.41 m ↓ |
↑ 235.41 m ↓ |
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S 39 |
← 235.36 m → 55 406 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444591522216797 y=0.619892120361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444591522216797 × 217)
floor (0.444591522216797 × 131072)
floor (58273.5)tx = 58273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619892120361328 × 217)
floor (0.619892120361328 × 131072)
floor (81250.5)ty = 81250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58273 / 81250 ti = "17/58273/81250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58273/81250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58273 ÷ 217
58273 ÷ 131072x = 0.444587707519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81250 ÷ 217
81250 ÷ 131072y = 0.619888305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444587707519531 × 2 - 1) × π
-0.110824584960938 × 3.1415926535Λ = -0.34816570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619888305664062 × 2 - 1) × π
-0.239776611328125 × 3.1415926535Φ = -0.753280440629562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34816570} λ = -0.34816570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.753280440629562))-π/2
2×atan(0.470819521169306)-π/2
2×0.440031918967535-π/2
0.88006383793507-1.57079632675φ = -0.69073249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34816570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.948425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69073249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.576056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58273 KachelY 81250 -0.34816570 -0.69073249 -19.948425 -39.576056 Oben rechts KachelX + 1 58274 KachelY 81250 -0.34811777 -0.69073249 -19.945679 -39.576056 Unten links KachelX 58273 KachelY + 1 81251 -0.34816570 -0.69076944 -19.948425 -39.578174 Unten rechts KachelX + 1 58274 KachelY + 1 81251 -0.34811777 -0.69076944 -19.945679 -39.578174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69073249--0.69076944) × R
3.69499999999245e-05 × 6371000dl = 235.408449999519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69073249--0.69076944) × R
3.69499999999245e-05 × 6371000dr = 235.408449999519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34816570--0.34811777) × cos(-0.69073249) × R
4.79300000000293e-05 × 0.770779551015419 × 6371000do = 235.366808380701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34816570--0.34811777) × cos(-0.69076944) × R
4.79300000000293e-05 × 0.770756009572516 × 6371000du = 235.359619717907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69073249)-sin(-0.69076944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770779551015419-0.770756009572516)× R²
abs(-0.34811777--0.34816570)×2.35414429029523e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35414429029523e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35414429029523e-05× 40589641000000 ar = 55406.4894125964m²