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← | N 70 |
← 103.96 m → | N 70 |
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↑ 103.97 m ↓ |
↑ 103.97 m ↓ |
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N 70 |
← 103.96 m → 10 809 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444591522216797 y=0.223018646240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444591522216797 × 217)
floor (0.444591522216797 × 131072)
floor (58273.5)tx = 58273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223018646240234 × 217)
floor (0.223018646240234 × 131072)
floor (29231.5)ty = 29231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58273 / 29231 ti = "17/58273/29231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58273/29231.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58273 ÷ 217
58273 ÷ 131072x = 0.444587707519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29231 ÷ 217
29231 ÷ 131072y = 0.223014831542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444587707519531 × 2 - 1) × π
-0.110824584960938 × 3.1415926535Λ = -0.34816570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223014831542969 × 2 - 1) × π
0.553970336914062 × 3.1415926535Φ = 1.74034914070614 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34816570} λ = -0.34816570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74034914070614))-π/2
2×atan(5.69933294446901)-π/2
2×1.39710520814063-π/2
2.79421041628125-1.57079632675φ = 1.22341409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34816570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.948425° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22341409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.096464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58273 KachelY 29231 -0.34816570 1.22341409 -19.948425 70.096464 Oben rechts KachelX + 1 58274 KachelY 29231 -0.34811777 1.22341409 -19.945679 70.096464 Unten links KachelX 58273 KachelY + 1 29232 -0.34816570 1.22339777 -19.948425 70.095529 Unten rechts KachelX + 1 58274 KachelY + 1 29232 -0.34811777 1.22339777 -19.945679 70.095529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22341409-1.22339777) × R
1.63199999998476e-05 × 6371000dl = 103.974719999029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22341409-1.22339777) × R
1.63199999998476e-05 × 6371000dr = 103.974719999029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34816570--0.34811777) × cos(1.22341409) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34043758005588 × 6371000do = 103.956710534215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34816570--0.34811777) × cos(1.22339777) × R
4.79300000000293e-05 × 0.340452925169916 × 6371000du = 103.961396349387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22341409)-sin(1.22339777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34043758005588-0.340452925169916)× R²
abs(-0.34811777--0.34816570)×1.53451140362248e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53451140362248e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53451140362248e-05× 40589641000000 ar = 10809.1134732843m²