↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 48 |
← 203.33 m → | S 48 |
→ |
↑ 203.36 m ↓ |
↑ 203.36 m ↓ |
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S 48 |
← 203.32 m → 41 348 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444538116455078 y=0.653484344482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444538116455078 × 217)
floor (0.444538116455078 × 131072)
floor (58266.5)tx = 58266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653484344482422 × 217)
floor (0.653484344482422 × 131072)
floor (85653.5)ty = 85653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58266 / 85653 ti = "17/58266/85653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58266/85653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58266 ÷ 217
58266 ÷ 131072x = 0.444534301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85653 ÷ 217
85653 ÷ 131072y = 0.653480529785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444534301757812 × 2 - 1) × π
-0.110931396484375 × 3.1415926535Λ = -0.34850126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653480529785156 × 2 - 1) × π
-0.306961059570312 × 3.1415926535Φ = -0.96434660965667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34850126} λ = -0.34850126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.96434660965667))-π/2
2×atan(0.381232211825205)-π/2
2×0.364223300916459-π/2
0.728446601832917-1.57079632675φ = -0.84234972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34850126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.967651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84234972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.263084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58266 KachelY 85653 -0.34850126 -0.84234972 -19.967651 -48.263084 Oben rechts KachelX + 1 58267 KachelY 85653 -0.34845332 -0.84234972 -19.964905 -48.263084 Unten links KachelX 58266 KachelY + 1 85654 -0.34850126 -0.84238164 -19.967651 -48.264913 Unten rechts KachelX + 1 58267 KachelY + 1 85654 -0.34845332 -0.84238164 -19.964905 -48.264913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84234972--0.84238164) × R
3.19200000000741e-05 × 6371000dl = 203.362320000472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84234972--0.84238164) × R
3.19200000000741e-05 × 6371000dr = 203.362320000472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34850126--0.34845332) × cos(-0.84234972) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665711282027806 × 6371000do = 203.325360939558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34850126--0.34845332) × cos(-0.84238164) × R
4.79399999999686e-05 × 0.665687462684185 × 6371000du = 203.318085898906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84234972)-sin(-0.84238164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665711282027806-0.665687462684185)× R²
abs(-0.34845332--0.34850126)×2.38193436209455e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38193436209455e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38193436209455e-05× 40589641000000 ar = 41347.9773844155m²