↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 152.35 m → | N 60 |
→ |
↑ 152.39 m ↓ |
↑ 152.39 m ↓ |
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N 60 |
← 152.36 m → 23 218 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444530487060547 y=0.289966583251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444530487060547 × 217)
floor (0.444530487060547 × 131072)
floor (58265.5)tx = 58265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.289966583251953 × 217)
floor (0.289966583251953 × 131072)
floor (38006.5)ty = 38006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58265 / 38006 ti = "17/58265/38006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58265/38006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58265 ÷ 217
58265 ÷ 131072x = 0.444526672363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38006 ÷ 217
38006 ÷ 131072y = 0.289962768554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444526672363281 × 2 - 1) × π
-0.110946655273438 × 3.1415926535Λ = -0.34854920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.289962768554688 × 2 - 1) × π
0.420074462890625 × 3.1415926535Φ = 1.31970284654015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34854920} λ = -0.34854920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31970284654015))-π/2
2×atan(3.74230917190294)-π/2
2×1.30968236117028-π/2
2.61936472234056-1.57079632675φ = 1.04856840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34854920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.970398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04856840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.078544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58265 KachelY 38006 -0.34854920 1.04856840 -19.970398 60.078544 Oben rechts KachelX + 1 58266 KachelY 38006 -0.34850126 1.04856840 -19.967651 60.078544 Unten links KachelX 58265 KachelY + 1 38007 -0.34854920 1.04854448 -19.970398 60.077173 Unten rechts KachelX + 1 58266 KachelY + 1 38007 -0.34850126 1.04854448 -19.967651 60.077173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04856840-1.04854448) × R
2.39200000000661e-05 × 6371000dl = 152.394320000421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04856840-1.04854448) × R
2.39200000000661e-05 × 6371000dr = 152.394320000421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34854920--0.34850126) × cos(1.04856840) × R
4.79400000000241e-05 × 0.498812340676802 × 6371000do = 152.350128272421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34854920--0.34850126) × cos(1.04854448) × R
4.79400000000241e-05 × 0.498833072237639 × 6371000du = 152.356460224731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04856840)-sin(1.04854448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.498812340676802-0.498833072237639)× R²
abs(-0.34850126--0.34854920)×2.0731560836984e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0731560836984e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0731560836984e-05× 40589641000000 ar = 23217.7766779389m²