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← | S 48 |
← 204.08 m → | S 48 |
→ |
↑ 204.13 m ↓ |
↑ 204.13 m ↓ |
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S 48 |
← 204.07 m → 41 657 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444522857666016 y=0.652652740478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444522857666016 × 217)
floor (0.444522857666016 × 131072)
floor (58264.5)tx = 58264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652652740478516 × 217)
floor (0.652652740478516 × 131072)
floor (85544.5)ty = 85544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58264 / 85544 ti = "17/58264/85544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58264/85544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58264 ÷ 217
58264 ÷ 131072x = 0.44451904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85544 ÷ 217
85544 ÷ 131072y = 0.65264892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44451904296875 × 2 - 1) × π
-0.1109619140625 × 3.1415926535Λ = -0.34859713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65264892578125 × 2 - 1) × π
-0.3052978515625 × 3.1415926535Φ = -0.959121487598083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34859713} λ = -0.34859713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.959121487598083))-π/2
2×atan(0.383229409922634)-π/2
2×0.365965903768813-π/2
0.731931807537625-1.57079632675φ = -0.83886452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34859713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.973144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83886452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.063397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58264 KachelY 85544 -0.34859713 -0.83886452 -19.973144 -48.063397 Oben rechts KachelX + 1 58265 KachelY 85544 -0.34854920 -0.83886452 -19.970398 -48.063397 Unten links KachelX 58264 KachelY + 1 85545 -0.34859713 -0.83889656 -19.973144 -48.065232 Unten rechts KachelX + 1 58265 KachelY + 1 85545 -0.34854920 -0.83889656 -19.970398 -48.065232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83886452--0.83889656) × R
3.20400000000109e-05 × 6371000dl = 204.12684000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83886452--0.83889656) × R
3.20400000000109e-05 × 6371000dr = 204.12684000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34859713--0.34854920) × cos(-0.83886452) × R
4.79299999999738e-05 × 0.668307922744667 × 6371000do = 204.075863954283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34859713--0.34854920) × cos(-0.83889656) × R
4.79299999999738e-05 × 0.668284088334271 × 6371000du = 204.068585830341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83886452)-sin(-0.83889656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668307922744667-0.668284088334271)× R²
abs(-0.34854920--0.34859713)×2.38344103964394e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38344103964394e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38344103964394e-05× 40589641000000 ar = 41656.6184025686m²