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← 204.13 m → | S 48 |
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↑ 204.13 m ↓ |
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S 48 |
← 204.12 m → 41 667 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444507598876953 y=0.652645111083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444507598876953 × 217)
floor (0.444507598876953 × 131072)
floor (58262.5)tx = 58262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.652645111083984 × 217)
floor (0.652645111083984 × 131072)
floor (85543.5)ty = 85543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58262 / 85543 ti = "17/58262/85543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58262/85543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58262 ÷ 217
58262 ÷ 131072x = 0.444503784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85543 ÷ 217
85543 ÷ 131072y = 0.652641296386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444503784179688 × 2 - 1) × π
-0.110992431640625 × 3.1415926535Λ = -0.34869301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.652641296386719 × 2 - 1) × π
-0.305282592773438 × 3.1415926535Φ = -0.959073550698463 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34869301} λ = -0.34869301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.959073550698463))-π/2
2×atan(0.383247781192716)-π/2
2×0.365981922359333-π/2
0.731963844718666-1.57079632675φ = -0.83883248 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34869301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.978638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.83883248 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.061561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58262 KachelY 85543 -0.34869301 -0.83883248 -19.978638 -48.061561 Oben rechts KachelX + 1 58263 KachelY 85543 -0.34864507 -0.83883248 -19.975891 -48.061561 Unten links KachelX 58262 KachelY + 1 85544 -0.34869301 -0.83886452 -19.978638 -48.063397 Unten rechts KachelX + 1 58263 KachelY + 1 85544 -0.34864507 -0.83886452 -19.975891 -48.063397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.83883248--0.83886452) × R
3.20400000000109e-05 × 6371000dl = 204.12684000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.83883248--0.83886452) × R
3.20400000000109e-05 × 6371000dr = 204.12684000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34869301--0.34864507) × cos(-0.83883248) × R
4.79400000000241e-05 × 0.668331756469004 × 6371000do = 204.125721285148m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34869301--0.34864507) × cos(-0.83886452) × R
4.79400000000241e-05 × 0.668307922744667 × 6371000du = 204.118441852255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.83883248)-sin(-0.83886452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668331756469004-0.668307922744667)× R²
abs(-0.34864507--0.34869301)×2.383372433723e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.383372433723e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.383372433723e-05× 40589641000000 ar = 41666.7954885184m²