↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 152.41 m → | N 60 |
→ |
↑ 152.46 m ↓ |
↑ 152.46 m ↓ |
|||
N 60 |
← 152.42 m → 23 237 m² |
N 60 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444499969482422 y=0.290081024169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444499969482422 × 217)
floor (0.444499969482422 × 131072)
floor (58261.5)tx = 58261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290081024169922 × 217)
floor (0.290081024169922 × 131072)
floor (38021.5)ty = 38021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58261 / 38021 ti = "17/58261/38021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58261/38021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58261 ÷ 217
58261 ÷ 131072x = 0.444496154785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38021 ÷ 217
38021 ÷ 131072y = 0.290077209472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444496154785156 × 2 - 1) × π
-0.111007690429688 × 3.1415926535Λ = -0.34874094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290077209472656 × 2 - 1) × π
0.419845581054688 × 3.1415926535Φ = 1.31898379304585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34874094} λ = -0.34874094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.31898379304585))-π/2
2×atan(3.73961921864217)-π/2
2×1.30950296890066-π/2
2.61900593780132-1.57079632675φ = 1.04820961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34874094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.981384° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04820961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.057987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58261 KachelY 38021 -0.34874094 1.04820961 -19.981384 60.057987 Oben rechts KachelX + 1 58262 KachelY 38021 -0.34869301 1.04820961 -19.978638 60.057987 Unten links KachelX 58261 KachelY + 1 38022 -0.34874094 1.04818568 -19.981384 60.056616 Unten rechts KachelX + 1 58262 KachelY + 1 38022 -0.34869301 1.04818568 -19.978638 60.056616 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04820961-1.04818568) × R
2.39300000000053e-05 × 6371000dl = 152.458030000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04820961-1.04818568) × R
2.39300000000053e-05 × 6371000dr = 152.458030000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34874094--0.34869301) × cos(1.04820961) × R
4.79299999999738e-05 × 0.499123275450019 × 6371000do = 152.413296611584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34874094--0.34869301) × cos(1.04818568) × R
4.79299999999738e-05 × 0.499144011393687 × 6371000du = 152.419628581436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04820961)-sin(1.04818568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.499123275450019-0.499144011393687)× R²
abs(-0.34869301--0.34874094)×2.07359436684706e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.07359436684706e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.07359436684706e-05× 40589641000000 ar = 23237.1136282382m²