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← 152.46 m → | N 60 |
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N 60 |
← 152.46 m → 23 244 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444484710693359 y=0.290096282958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444484710693359 × 217)
floor (0.444484710693359 × 131072)
floor (58259.5)tx = 58259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.290096282958984 × 217)
floor (0.290096282958984 × 131072)
floor (38023.5)ty = 38023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58259 / 38023 ti = "17/58259/38023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58259/38023.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58259 ÷ 217
58259 ÷ 131072x = 0.444480895996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38023 ÷ 217
38023 ÷ 131072y = 0.290092468261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444480895996094 × 2 - 1) × π
-0.111038208007812 × 3.1415926535Λ = -0.34883682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.290092468261719 × 2 - 1) × π
0.419815063476562 × 3.1415926535Φ = 1.3188879192466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34883682} λ = -0.34883682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3188879192466))-π/2
2×atan(3.73926070432631)-π/2
2×1.30947904148445-π/2
2.61895808296891-1.57079632675φ = 1.04816176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34883682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.986878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04816176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.055245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58259 KachelY 38023 -0.34883682 1.04816176 -19.986878 60.055245 Oben rechts KachelX + 1 58260 KachelY 38023 -0.34878888 1.04816176 -19.984131 60.055245 Unten links KachelX 58259 KachelY + 1 38024 -0.34883682 1.04813783 -19.986878 60.053874 Unten rechts KachelX + 1 58260 KachelY + 1 38024 -0.34878888 1.04813783 -19.984131 60.053874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04816176-1.04813783) × R
2.39300000000053e-05 × 6371000dl = 152.458030000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04816176-1.04813783) × R
2.39300000000053e-05 × 6371000dr = 152.458030000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34883682--0.34878888) × cos(1.04816176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.499164738386453 × 6371000do = 152.457759603489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34883682--0.34878888) × cos(1.04813783) × R
4.79399999999686e-05 × 0.499185473758564 × 6371000du = 152.46409271986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04816176)-sin(1.04813783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.499164738386453-0.499185473758564)× R²
abs(-0.34878888--0.34883682)×2.07353721115022e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.07353721115022e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.07353721115022e-05× 40589641000000 ar = 23243.8924557511m²