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← | N 62 |
← 140.23 m → | N 62 |
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↑ 140.23 m ↓ |
↑ 140.23 m ↓ |
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N 62 |
← 140.24 m → 19 664 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444477081298828 y=0.274936676025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444477081298828 × 217)
floor (0.444477081298828 × 131072)
floor (58258.5)tx = 58258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274936676025391 × 217)
floor (0.274936676025391 × 131072)
floor (36036.5)ty = 36036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58258 / 36036 ti = "17/58258/36036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58258/36036.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58258 ÷ 217
58258 ÷ 131072x = 0.444473266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36036 ÷ 217
36036 ÷ 131072y = 0.274932861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444473266601562 × 2 - 1) × π
-0.111053466796875 × 3.1415926535Λ = -0.34888476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274932861328125 × 2 - 1) × π
0.45013427734375 × 3.1415926535Φ = 1.41413853879166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34888476} λ = -0.34888476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41413853879166))-π/2
2×atan(4.11294179958366)-π/2
2×1.3322892273547-π/2
2.6645784547094-1.57079632675φ = 1.09378213 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34888476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.989624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09378213 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.669100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58258 KachelY 36036 -0.34888476 1.09378213 -19.989624 62.669100 Oben rechts KachelX + 1 58259 KachelY 36036 -0.34883682 1.09378213 -19.986878 62.669100 Unten links KachelX 58258 KachelY + 1 36037 -0.34888476 1.09376012 -19.989624 62.667839 Unten rechts KachelX + 1 58259 KachelY + 1 36037 -0.34883682 1.09376012 -19.986878 62.667839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09378213-1.09376012) × R
2.20099999999057e-05 × 6371000dl = 140.225709999399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09378213-1.09376012) × R
2.20099999999057e-05 × 6371000dr = 140.225709999399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34888476--0.34883682) × cos(1.09378213) × R
4.79400000000241e-05 × 0.459128728809272 × 6371000do = 140.229731751902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34888476--0.34883682) × cos(1.09376012) × R
4.79400000000241e-05 × 0.459148281716228 × 6371000du = 140.235703712978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09378213)-sin(1.09376012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459128728809272-0.459148281716228)× R²
abs(-0.34883682--0.34888476)×1.95529069567657e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95529069567657e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95529069567657e-05× 40589641000000 ar = 19664.2324100417m²