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← 140.22 m → | N 62 |
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↑ 140.16 m ↓ |
↑ 140.16 m ↓ |
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N 62 |
← 140.22 m → 19 654 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444477081298828 y=0.274921417236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444477081298828 × 217)
floor (0.444477081298828 × 131072)
floor (58258.5)tx = 58258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274921417236328 × 217)
floor (0.274921417236328 × 131072)
floor (36034.5)ty = 36034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58258 / 36034 ti = "17/58258/36034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58258/36034.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58258 ÷ 217
58258 ÷ 131072x = 0.444473266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36034 ÷ 217
36034 ÷ 131072y = 0.274917602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444473266601562 × 2 - 1) × π
-0.111053466796875 × 3.1415926535Λ = -0.34888476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274917602539062 × 2 - 1) × π
0.450164794921875 × 3.1415926535Φ = 1.4142344125909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34888476} λ = -0.34888476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4142344125909))-π/2
2×atan(4.11333614184328)-π/2
2×1.33231123562532-π/2
2.66462247125064-1.57079632675φ = 1.09382614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34888476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.989624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09382614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.671621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58258 KachelY 36034 -0.34888476 1.09382614 -19.989624 62.671621 Oben rechts KachelX + 1 58259 KachelY 36034 -0.34883682 1.09382614 -19.986878 62.671621 Unten links KachelX 58258 KachelY + 1 36035 -0.34888476 1.09380414 -19.989624 62.670361 Unten rechts KachelX + 1 58259 KachelY + 1 36035 -0.34883682 1.09380414 -19.986878 62.670361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09382614-1.09380414) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dl = 140.161999999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09382614-1.09380414) × R
2.19999999999665e-05 × 6371000dr = 140.161999999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34888476--0.34883682) × cos(1.09382614) × R
4.79400000000241e-05 × 0.459089631212006 × 6371000do = 140.217790339324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34888476--0.34883682) × cos(1.09380414) × R
4.79400000000241e-05 × 0.459109175679894 × 6371000du = 140.223759722892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09382614)-sin(1.09380414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459089631212006-0.459109175679894)× R²
abs(-0.34883682--0.34888476)×1.95444678884882e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.95444678884882e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.95444678884882e-05× 40589641000000 ar = 19653.6242706558m²